szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2016, o 12:54 
Użytkownik

Posty: 1045
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Zbadać wzajemne położenie płaszczyzn:
\Pi_1: 6x-2y-z-9=0
\Pi_2: 3x+2y+2z-12=0

Wektory normalne nie są równoległe, więc płaszczyzny nie są równoległe.
Z iloczynu skalarnego wektorów normalnych widzimy, że wektory normalne nie są prostopadłe, więc płaszczyzny nie są prostopadłe.
Wynika z tego, że płaszczyzny są skośne.
Jak teraz znaleźć prostą krawędziową?
\vec{w}=\vec{n_1} \times \vec{n_2}
n_1, n_2 wektory normalne płaszczyzn
w=[w_1, w_2, w_3]

Prosta ma równanie:
\frac{x-x_0}{w_1}= \frac{y-y_0}{w_2}= \frac{z-z_0}{w_3} Jak mam znaleźć punkt P=(x_0, y_0, z_0)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2016, o 13:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6643
To jest postać krawędziowa:
\begin{cases} 6x-2y-z-9=0 \\ 3x+2y+2z-12=0 \end{cases}

Cytuj:
\frac{x-x_0}{w_1}= \frac{y-y_0}{w_2}= \frac{z-z_0}{w_3} Jak mam znaleźć punkt P=(x_0, y_0, z_0)?

To równanie kanoniczne nazywane też kierunkowym .
Punktów w których można zaczepić prostą jest nieskończenie wiele . Wybierasz
dowolny przyjmując np: x=0 i rozwiązując układ
\begin{cases} 6 \cdot 0-2y-z-9=0 \\ 3\cdot 0+2y+2z-12=0 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 maja 2016, o 13:26 
Użytkownik

Posty: 1045
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Ok, czyli tak jak myślałem. Napisałem prostą krawędziową, bo nie wiedziałem jak ją nazwać, a skojarzyłem z krawędzią :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzajemne położenie płaszczyzn - zadanie 4  Zgilotynowany  3
 wzajemne położenie płaszczyzn - zadanie 3  xentin92  4
 wzajemne położenie płaszczyzn  natkoza  0
 położenie prostej względem okręgu  Klaudia007  0
 wzajemne położenie prostej z okręgiem  xxxyxxx  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl