szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 cze 2016, o 07:17 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
\begin{cases} x+3y-4z+5=0 \\
2x-y+z-4=0 \end{cases}

Z każdej innej w krawędziową nie mam problemu, ale tu nie wiem, jak z tym powalczyć... Gdy jedno równanie jest niepełne to nie ma problemu, ale tutaj jakieś dziwne wyniki mi wychodzą :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2016, o 07:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6337
\begin{cases} x+3y-4z+5=0 \\
2x-y+z-4=0 \end{cases}
Wektor kierunkowy prostej jest prostopadły do wektorów normalnych danych płaszczyzn. Stąd:
\vec{k}=  \vec{n_1}  \times  \vec{n_2}=\left[1,3,-4  \right]   \times \left[2,-1,1 \right]=\left[ -1,-9,-7\right]
Niech punkt zaczepienia prostej ma x=0 to pozostałe wspołrzędne znajdę z układu
\begin{cases} 0+3y-4z+5=0 \\
2 \cdot 0-y+z-4=0 \end{cases}
\begin{cases} y=-11 \\
z=-7 \end{cases}
Stąd:
P=\left( 0,-11,-7\right)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 cze 2016, o 07:52 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Czyli będzie tak?

\begin{cases} x=-t \\
y=-9t-11 \\
z=-7t-7 \end{cases}


\frac{x}{-1}= \frac{y+11}{-9}= \frac{z+7}{-7}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 cze 2016, o 12:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6337
Jest OK.
To jest zadanie gdzie prostą można przedstawić na nieskończenie wiele możliwości, gdyż punkt zaczepienia prostej można wybrać na wiele sposobów, a wektorem kierunkowym może być dowolny wektor proporcjonalny do Twojego. Dlatego inna odpowiedź książkowa (lub inny wynik koleżanki na kolokwium) niekoniecznie oznacza błędność Twoich równań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=x  apacz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl