szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2016, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Radom
Wielkie dzięki, wszystko ogarnięte, tylko skąd jest że T'(0) = \sum_{n=0}^{\infty} g_n'(0) = \sqrt{2}.?
Skąd ten pierwiastek z dwóch tam? Podstawiłem 0 i dostaje się T'(0) = \sum_{n=0}^{\infty} g_n'(0) = n  \sqrt[n+1]{n+1}, ale to chyba rozbieżna suma?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2016, o 20:25 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 7493
Lokalizacja: Wrocław
Dobrze jest rozpisać szereg potęgowy, żeby było lepiej widać:

T(y) = \sum_{n=0}^{\infty} g_n(y) = 1 + \sqrt{2} y + \sqrt[3]{3} y^2 + \sqrt[4]{4} y^3 + \ldots \\[2ex]
T'(y) = \sum_{n=0} g_n'(y) = \sqrt{2} + 2 \sqrt[3]{3} y + 3 \sqrt[4]{4} y^2 + \ldots

Dla y = 0 zerują się wszystkie wyrazy poza pierwszym =\sqrt{2}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę Poprzednia strona  1, 2


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbieznasc punktowa ciagu  marcin-tryka  1
 Zbadaj zbieżność szeregu...  mm34639  3
 x0 w obliczaniu zbieznosci szeregu potegowego  Naiya  2
 Zbieznosc szeregu potegowego  haxo  5
 Zbieznosc szeregu funkcyjnego  Gnomek  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl