szukanie zaawansowane
 [ Posty: 27 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
screen zadania :

http://screenshot.sh/m7OIdN51DBeBL

oczywiście obliczyć alfe i bete
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 454
Po elementarnych rachunkach kąty wierzchołkowe etc. możemy policzyć większosć kątów zostaje nam \alpha , \beta oraz kąty nad \alpha(oznaczyłem jako x) a kąt nad \beta oznaczyłem jako y.
Wyszedł mi taki układ równań gdzie równania wynikają z dodania do siebie kątów w różnych trójkątach i skorzystania że w każdym trójkącie suma miar wynosi 180 stopni.
\begin{cases} \alpha + \beta =70\\
70+ \alpha +x=180\\
60+y+ \beta =180\\
x+y+20=180\end{cases}
Powinno wyjść, aczkolwiek przyznaje że nie rozwiązywałem tego układu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 20:16 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
mi niestety z tego nie chce specjalnie nic wyjść, a już wcześniej kilka razy próbowałem, ale całkiem prawdopodobne że to ja nie umiem dodawać i odejmować
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 21:25 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Może wprowadzić długość boku - np podstawy. I z sinusów dojść do boków trójkąta z szukanymi kątami (zostawiać funkcje danych kątów i je skracać - wzory redukcyjne).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 21:29 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
da się z tw sinusów odpowiednich trójkątów, tylko że wynik ma być dokładny , cytując nauczyciela "od rozwiązania tego zadania wystarczy wiedza ze szkoły podstawowej" z moją adnotacją że CHYBA mówił o 8-letniej podstawówce
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 21:31 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Wg mnie funkcje trygonometryczne da się skrócić i (raczej)wyjdzie dokładny wynik.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 21:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
droga wolna, ja tylko czekam na ładne rozwiązanie korzystające w miare z normalnych metod
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 cze 2016, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Podstawówka - zgadywać i sprawdzać czy się trafiło (zgadłem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2016, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
ktoś na coś wpadł?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2016, o 23:12 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Radom
alfa jest równy 30 stopni, a beta 40. Rysunek jest po prostu trochę mylący, ale tam powstaje trapez równoramienny.

http://screenshot.sh/mFcONputhahCI
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 00:10 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
Nie. Sprawdź definicje trapezu. AB nie jest równoległy do BC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 02:41 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Wrocław
\sin (\alpha )=\sin ( \beta ) \cdot \frac{\sin (50) \cdot \sin (70)}{\sin (30) \cdot \sin (60)}

Co dalej? ;-)

a \sin ( \alpha + \beta ) = \sin (70)

\sin (\alpha )=\sin ( 70- \alpha  ) \cdot \frac{\sin (50) \cdot \sin (70)}{\sin (30) \cdot \sin (60)}

\sin (\alpha )=\sin ( 70- \alpha  ) \cdot K

itd...

-- 9 cze 2016, o 10:45 --

\sin (\alpha )=(\sin ( 70)  \cdot \cos ( \alpha )-\cos (70) \cdot \sin ( \alpha ) )\cdot K

\sin (\alpha ) \cdot \left( 1+K\cos (70)\right) =\sin ( 70)  \cdot \cos ( \alpha ) \cdot K

\frac{\sin (\alpha ) }{\cos ( \alpha )} \cdot \left( 1+K\cos (70)\right) =\sin ( 70) \cdot K

\tg (\alpha ) \cdot  = \frac{\sin ( 70) \cdot K}{\left( 1+K\cos (70)\right)}
\alpha =\arctan \left(\frac{\sin ( 70) \cdot K}{\left( 1+K\cos (70)\right)} \right)

Mam nadzieję że nie namieszałem zbytnio
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Kraków
po 1 wynik ma być dokładny, a nie bardzo dokładnie przybliżony ( funkcje cyklometryczne się nie liczą)
po 2 da się to rozwiązać bez użycia funkcji tryg.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 21:11 
Użytkownik

Posty: 105
Lokalizacja: Wrocław
Wynik jest dokładny ;-)
Być może można rozwiązać zadanie bez użycia rąk ale jednocześnie nie wygląda mi na prawdę prostota wzoru. Trójkąty nie są zbyt specyficzne, kąty są podzielne przez 10 i tyle. nie ma w nich nic szczególnego poza podstawowym trójkątem równoramiennym, który kąty ma również niezbyt.
Wynik jest następujący (nie chce mi się rozpisywać na minuty sekundy itd).
\alpha =44,8824891303
\beta =25,1175108697
Jeżeli jest prawidłowy (często się mylę) to wygląda na to, że można zapomnieć o ładnym wyniku.

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 22449
Lokalizacja: piaski
Ze zgadywania miałem 20 i 50.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 27 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trojkąt porstokatny z funkcja....  Mateusz9000  2
 dwa okręgi wpisane w trójkąt  agusSia  1
 trójkąt prostokątny - zadanie 74  bera17  5
 trójkąt ostrokątny - zadanie 19  gaito  3
 Trójkąt powstały ze środkowych  NieRozumiem85  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl