szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 cze 2016, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Wyznaczyć ilość wszystkich permutacji zbioru z powtórzeniami S = \left\{3  a, 4  b, 2  c \right\}, w których
wszystkie litery tego samego rodzaju nie mogą pojawić się kolejno. Tzn. permutacja abbbbcaca
jest niemożliwa, ale abbbacacb jest możliwa.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 00:13 
Użytkownik

Posty: 322
Lokalizacja: Toruń
Można myśleć tak:
  • najpierw policzyć, ile jest wszystkich permutacji,
  • potem ile jest takich permutacji, że a są wszystkie obok siebie, że b są wszystkie obok siebie, b są wszystkie obok siebie,
  • następnie ile jest takich permutacji, że zarówno a, jak i b są obok siebie, b i c oraz c i a.
  • wreszcie, że wszystkie a, wszystkie b i wszystkie c są obok siebie.
  • Na koniec skorzystać z reguły włączeń/wyłączeń.

Może ktoś wpadnie na coś szybszego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 cze 2016, o 00:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3272
Lokalizacja: blisko
Chyba to najlepszy i najszybszy sposób

Permutacje z powtórzeniami...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kolorowanie prostokąta - ilość różnych sposobów  marek252  0
 Ile jest funkcji zbioru w ten sam zbiór  zielony789  5
 Ilość rozwiązań równania - zadanie 9  moriquendi  10
 Ilość sposobów na wejście do wagonów  blost  1
 Ilość wymiernych składników w rozwinięciu dwumianu  help_me;)  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl