a4karo napisał(a):
Ale ta informacja jest zbędna
wg mnie ta informacja nie jest zbędna bo myślę, że powinna być jakaś wartość początkowa różna od 0, np gdyby na początku było jezioro było zarośnięte w połowie a po piątym dniu dalej by było w połowie to wg mnie to jezioro nigdy nie zarośnie. Prawda jest taka, że nie rozumiem po co wnioskować na podstawie poprzednika (dwa razy więcej niż w dniu poprzednim), jeśli nic nie wiem o początku, w sumie taka analogia do indukcji - podstawe zawsze musiałem udowodnić/pokazać, że zachodzi.[/quote]
Sformułowanie zadania podane przez autorkę dopuszcza niejednoznaczna interpretację:
Cytuj:
Staw zarasta rzęsą każdego dnia dwa razy więcej niż dnia poprzedniego po pięciu
dniach rzęsą zarosła połowa stawu po ilu dniach staw zarośnie cały?
Autorka przekopiowałą zadanie z
http://www.zaliczaj.pl/zadanie/409492/s ... dniego-po/ nawet nie pokusiwszy sie o poprawienie fatalnej interpunkcji.
Można to interpretować tak:
Jeżeli

oznacza powierzchnie zarośnietą po

-tym dniu, to

. Wtedy to zadanie z łamigłówki zamienia się troszke skomplikowany rachunek bez jednoznacznego rozwiązania. Co więcej: ta interpretacja pozwala również na rozwiązania, w których powierzchnia zarośnięta maleje

. Ale zważywszy, że zadanie z portalu gimnazjalnego - nie o to w nim chodzi.
Klasyczne sformułowania (a znależć je można w wielu źródłach) mówi, że powierzchnia zarośnięta podwaja się do dobę i wtedy nie ma żadnych wątpliwości: dziś jest pół, jutro bedzie dwa razy więcej, czyli całość.
I nie ma tutaj żadnego dodawania wyrazów ciągu geometrycznego: pytanie brzmi: który wyraz ciągu geometrycznego będzie równy

, gdy piąty jest równy

a iloraz jest równy