Mruczek napisał(a):
b) Tutaj jeden wierzchołek będzie miał

sąsiadów i dokładnie jeden z jego sąsiadów będzie miał jeszcze jednego sąsiada innego od tych

. To będzie taka gwiazda z ogonkiem. Najpierw wybieramy wierzchołek największego stopnia na

sposobów, potem tych dwóch tworzących ogonek i permutujemy ich razy

, czyli

Dlaczego mnożysz wyrażenie przez 2? Wtedy zliczamy chyba podwójnie każdy układ. Wybierasz wierzchołek o najwyższym stopniu na

sposobów, potem połączony z nim jedyny wierzchołek niebędący liściem na

sposobów i ostatni z tej trójki na

sposobów. Czyli w tym przypadku dostajemy np. takie układy

i

, a mnożac przez dwa niepotrzebnie permutujemy. I mam pytanie jeszcze co do tych pozostałych wierzchołków - czy jako to samo ustawienie uznajemy układ wtedy, kiedy każdy z liści bezpośrednio dołączonych do wierzchołka o najwyższym stopniu ma tych samych sąsiadów? Jeśli tak, to nie powinno być tych permutacji tyle, co ustawień wokół okrągłego stołu, czyli

?