szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 cze 2016, o 23:59 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Śre
Oblicz parcie wody na zaporę w kształcie odwróconego trójkąta równoramiennego. Wysokość zapory wynosi 25 m, a długość na górze 50 m. Głębokość wody wynosi 15 m.


Wzory potrzebne:
Parcie P na jedną stronę płaskiej płytki D zanurzonej pionowo w cieczy o gęstości objętościowej $\gamma_0$ wyraża się wzorem

$$P=g\gamma_0\iint\limits_{D} y\,\textup{d}P,$$
gdzie y oznacza głębokość zanurzenia, a g przyspieszenie na powierzchni Ziemi.

Prawidłowy wynik to 1125[N]. Bardzo proszę o dokładne rozwiązanie. Z góry dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2016, o 02:38 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
D jest odwróconym trójkątem równoramiennym. Trzeba całkę powierzchniową zamienić na całkę podwójna (właściwie to na pojedynczą, bo funkcja podcałkowa nie zależy od x).

Edit: Poprawiłem błąd. było równobocznym zamiast równoramiennym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 cze 2016, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Śre
Czyli jaki będzie obszar D? Bardzo proszę o zapisanie jak będzie wyglądała ta całka podwójna jeśli to możliwe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 cze 2016, o 00:49 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Narysuj sobie odwrócony (podstawa do góry) trójkąt równoramienny o podstawie a=50\mbox{ m} i wysokości h=25\mbox{ m} . Od wierzchołka do wysokości y_{max}=15\mbox{ m} podziel go na poziome paski o szerokości dy. Czemu jest równe dP ?
Ułóż odpowiednią całkę pojedynczą w granicach 0..y_{max} .
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2016, o 13:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
martow napisał(a):
Prawidłowy wynik to 1125[N]

Prawidłowy wynik to 11\,250\,000[N]=11,25[MN]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2016, o 13:46 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3201
Lokalizacja: Warszawa
kinia7 napisał(a):
11\,250\,000[N]=11,25[MN]


Symboli jednostek wielkości fizycznych nie zapisujemy w nawiasach kwadratowych: http://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/, rozdział 5.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 cze 2016, o 16:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
spójrz na "Wymiar"
https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr
https://pl.wikipedia.org/wiki/Sekunda
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilogram
https://pl.wikipedia.org/wiki/Niuton
https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%BCul
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2016, o 17:01 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
Kiniu7
Ten wymiar stosuje się np. tak:

    h\ [\mbox{m}]

(czytaj: h w metrach)

a jednostkę przy wartości fizycznej tak:

    h=13,4\ \mbox{m}

Zobacz tu trochę poniżej wymiaru (w jednostkach ...), np.:

    w jednostkach anglosaskich: 1\ \mbox{m}\,\approx\,1.094\ \mbox{yd}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2016, o 20:03 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 3201
Lokalizacja: Warszawa
Przepraszam, ale w tej kwestii nadrzędnym źródłem jest Międzynarodowe Biuro Miar i Wag (do którego to podałem linka), a nie wikipedia...

Stosuje się to z reguły tak:
h=13,4m
[h]=m
\{h\}=13,4

Więc kinia7, niestety ale napisałaś niezgodnie z panującymi międzynarodowo standardami, chociaż oczywiście na forum (i poza) można mieć swoje standardy, ale trzeba być świadomym tego jak jest "po bożemu" :wink: Do poczytania po polsku:
http://www.foton.if.uj.edu.pl/documents ... 85be2f466f
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 cze 2016, o 23:43 
Moderator

Posty: 4299
Lokalizacja: Kraków PL
@AiDi
W tej kwestii ani zalecenia Międzynarodowego Biura Miar i Wag, ani Rozporządzenia RM, na które powołuje się zalinkowany przez Ciebie artykuł Tadeusza Molendy w Fotonie nie są wystarczające, bo nie odnoszą się do użycia nawiasów klamrowych do oznaczania wymiaru.
Artykuł wymiar w Wikipedii jest poprawny. To ludzie źle odczytują znaczenie nawiasów kwadratowych w definicjach i równaniach wymiarowych, o potem błędnie stosują je w innych kontekstach.

Widziałem poważne wytyczne na ten temat (chyba jakiegoś komitetu PAN – już nie pamiętam), z którymi są zgodne zarówno H. Chmielewski, Międzynarodowy układ jednostek miar SI (na który powołuje się ww. artykuł w Wikipedii) jaki i tekst Molendy. Zawierają one zalecane jak również dopuszczalne formy zapisu symboli wielkości fizycznych, ich wartości i jednostek w różnych kontekstach, w tym w równaniach fizykalnych. To stamtąd pochodzi użyty przeze mnie zapis
    h\ [\mbox{m}]
jako alternatywa zapisu
    h\mbox{, m},
np. przy oznaczaniu osi wykresów albo wierszy/kolumn tabeli.
Usiłowałem ten tekst odnaleźć w serwisie PANu, ale ich wyszukiwarka odesłała mnie z kwitkiem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 cze 2016, o 10:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
AiDi napisał(a):
Stosuje się to z reguły tak:
h=13,4m
...
Do poczytania po polsku:
http://www.foton.if.uj.edu.pl/documents ... 85be2f466f

Poczytałam i wyszło mi, że reguła którą użyłeś jest niezgodna z tym co tam wyczytałam.
Powinno być tak:
h=13,4\ \mbox{m}
h=13,4m to Twój zapis (dla porównania) :)

-- 16 cze 2016, o 16:38 --

Formalnie wszystko jest już jasne, ale ...

x=12cm
taki zapis jedni odczytają jako 12\cdot c\cdot m gdzie c i m to jakieś parametry
a inni odczytają jako 12 centymetrów

x=12[cm]
taki zapis wszyscy odczytają jako 12 centymetrów
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 cze 2016, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 371
Lokalizacja: Polska
kinia7 napisał(a):
taki zapis wszyscy odczytają jako 12 centymetrów


może i odczytają ale włosy tu i ówdzie im się zjeżą np. mnie ale cóż robić jeśli wydają zbiory zadań dla gimnazjum, gdzie jednostki walą w nawiasach i to w treści zadań :!: to walka z wiatrakami niestety :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 cze 2016, o 01:05 
Użytkownik

Posty: 109
Lokalizacja: jasło
kinia7 napisał(a):
martow napisał(a):
Prawidłowy wynik to 1125[N]

Prawidłowy wynik to 11\,250\,000[N]=11,25[MN]

Dzięki takiemu zapisowi, wiem natychmiast o co chodzi.Jest to b. praktyczne, tak mnie uczono i nadal to stosuję i będę to stosował dopóki mnie ktoś nie przekona do lepszego zapisywania jednostek; purystów przestrzegam przed obroną zaleceń jakiś instytucji biurokratycznych (oczywiście stosuję zalecenia Międzynarodowego układu jednostek miar SI ale w w/w przykładzie, tak czuję chodziło komuś bardziej o estetykę zapisu jednostek);a może,ktoś za to wziął dobre pieniądze i musiał się czymś wykazać (opracowywanie norm to bardzo dobra fucha dla niektórych instytucji zwłaszcza dla instytucji międzynarodowych) i im grubsze opracowanie tym bardziej lepsze uzasadnienie do większego wynagrodzenia; motywy takiego zalecenia pisania jednostek nie są nam znane; podam przykład przekazany przez pracownika jeszcze PKNiM:dlaczego stosuje się nazwę ciśnienia Pascal , a nie bar; Niemcy proponowali przyjąć 1 bar = ok.1 at (=100 kPa) jako pożyteczną jednostkę, ale przegrali z argumentacją Francuzów,że Niemcy wywołali II wojnę i nie zasługują na nazwę, i tak powstał potworek 0,1MPa na oznaczenie 1 bara czyli 1at;pytam się ile dętek rozdarło jak ktoś nabijał ciśnienie do 1MPa,ufając,że "mądrzy ludzie-urzędnicy" robią wszystko,aby ułatwić obywatelom życie (dodatkowo 1atm=101325 Pa,to żeby to skrócić to katują nas w prognozach pogody na określenie normalnego ciśnienia 1013 hPa); każdy normalny człowiek czuje,ze normalne ciśnienie to jest 1 atm( coś okrągłego, równego), a 1013,25 hPa to coś pokręcone; reasumując,nie wiemy, jakie były motywy nakazujące pisać nam jednostki wg. zalecanego wzorca- może ktoś miał "takie widzimisie".

-- 20 cze 2016, o 12:35 --

korki_fizyka napisał(a):
kinia7 napisał(a):
taki zapis wszyscy odczytają jako 12 centymetrów


może i odczytają ale włosy tu i ówdzie im się zjeżą np. mnie ale cóż robić jeśli wydają zbiory zadań dla gimnazjum, gdzie jednostki walą w nawiasach i to w treści zadań :!: to walka z wiatrakami niestety :(

Bez przesady, mam nadzieję, że "walka" ta będzie przegrana! Przy okazji, tam gdzie się da i wszystko jest jasne też stosuję zapis wg. zaleceń, ale bez przesady kursywami czy pismem prostym się nie przejmuję;tam gdzie coś może być niejasne to stosuję klamry np. 110 nm co to jest? ale jak napiszę
110 [nm] to raczej wszyscy to dobrze zinterpretują
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Parcie hydrostatyczne - zadanie 3  kojak  0
 parcie hydrostatyczne  gufox  10
 Parcie na boczną powierzchnię naczynia  MuKuL  10
 Parcie wypadkowe rozkład ciśnień  kamil12349999  5
 parcie i cisnienie na dnie naczynia po wrzuceniu lodu  Agusia01  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl