szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 cze 2016, o 11:53 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Tarnobrzeg
Cześć, mam parę pytań.
1. Mam takie zadanie:
Wyznaczyć postać jawną ciągu
a_{n} = (2, -2, 4, -4, 6, -6, ...)
metodą funkcji tworzących.

Jak mam to rozwiązać? Jak wyznaczyć funkcję tworzącą (nie tylko tę, ale skąd w ogóle biorą się te wszystkie wzory zamiany ciągu na funkcję)?

2. Rachunek różnicowy
\Delta ^{5} ((-2x+3)^{7})

Mógłby to też ktoś w miarę łopatologicznie wyjaśnić?

3. Wyznaczyć postać jawną sumy
\sum_{k=1}^{n} = (k-2 \cdot (-1) ^{k}) ^{2}

To też wymaga wielu wyjaśnień, totalnie nie rozumiem co mam zrobić.

Piszemy z tego egzamin, proszę o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 cze 2016, o 16:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2505
1. Niech

A(x) = \sum_{n \ge 0} a_n x^n.

Wtedy

A(x) = \sum_{n \ge 0} a_{2n} x^{2n} + x \sum_{n \ge 0} a_{2n+1} x^{2n} = \sum_{n \ge 0} 2 (n+1) x^{2n} - x \sum_{n \ge 0} 2(n+1) x^{2n} = \ldots

Tutaj można zastosować sztuczkę z różniczkowaniem. Ostatecznie

A(x) = \frac{2}{(1 - x)(1 + x)^2}.

2. 408714.htm

3. 408789.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rachunek błędu  f00d  0
 Funkcje logarytmiczne są asymptotycznie podobne  martin_bar  2
 Rekurencje, funkcje tworzące  Teano  2
 Wieze Hanoi - funkcje tworzace  P@wel  1
 Funkcje tworzące - zadanie 27  Kunka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl