szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 03:16 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Kraków
Do policzenia zbieżność jednostajna szeregu:
\sum_{1}^{ \infty } x^{n}(1-x) , dla x \in [0,1]

Okazuję się, że po znalezieniu maksimum ciągu funkcyjnego tego szeregu, ograniczający szereg jest rozbieżny.. Kryterium Weierstrassa, więc nic dla niego nie zdziała. Ma ktoś może jakiś inny pomysł?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 03:51 
Użytkownik

Posty: 13275
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk: Oblicz sumę \sum_{n=1}^N x^n(1-x) i zobacz jak sie zachowuje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 13:53 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Kraków
Suma tego szeregu, po rozbiciu na różnice dwóch szeregów, wyszła x. Nie za bardzo wiem, jak to ma się do jednostajnej zbieżności.. Można prosić o jeszcze jedną wskazówkę :)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 13275
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nieprawda. Napisz to, o co prosiłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 37
Lokalizacja: Kraków
Okej, to mam sumę:
x(1-x^{N})

Jest ona zbieżna punktowo, ale owa funkcja graniczna nie jest ciągła, więc jak mniemam szereg nie jest jednostajnie zbieżny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 15:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10616
Lokalizacja: Wrocław
Zgadza się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego - zadanie 5  TPB  0
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego - zadanie 7  alef1992  3
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego - zadanie 11  karaoke120  1
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego - zadanie 8  johnny1591  3
 Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego - zadanie 16  eliza123  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl