szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 30
Zapisać funkcję Boole'owską f: { \{0,1\} }^3 \to \{0,1\}, f(x,y,z)=(x \vee y) \oplus z w postaci DNF (dysjunkcyjnej postaci normalnej) i CNF (koniunkcyjnej postaci normalnej), gdzie \oplus jest dodawaniem modulo 2, a \vee alternatywą.

Pomoże ktoś? Nie wiem nawet jak zacząć..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 15:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1856
Lokalizacja: Warszawa
Zrób tabelę zero-jedynkową dla tej funkcji. Poszukaj w internecie informacji\rightarrow hasła "postać kanoniczna sumy", "postać kanoniczna iloczynu".
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 cze 2016, o 18:39 
Użytkownik

Posty: 30
Korzystając z tego co znalazłam w internecie mam coś takiego:

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
x&y&z&z \vee y&(x \vee y) \oplus z&minitermy&maxtermy\\
\hline
0&0&0&0&0&m_0=x'y'z'&m_0=x+y+z\\
\hline
0&0&1&0&1&m_1=x'y'z&m_1=z+y+z'\\
\hline
0&1&0&1&1&m_2=x'yz'&m_2=x+y'+z\\
\hline
0&1&1&1&0&m_3=x'yz&m_3=x+y'+z'\\
\hline
1&0&0&1&1&m_4=xy'z'&m_4=x'+y+z\\
\hline
1&0&1&1&0&m_5=xy'z&m_5=z'+y+z'\\
\hline
1&1&0&1&1&m_6=xyz'&m_6=x'+y'+z\\
\hline
1&1&1&1&0&m_7=xyz&m_7=x'+y'+z'\\
\end{array}

Postać kanoniczna dysjunkcyjna:
f(x,y,z)=m_1+m_2+m_4+m_6=x'y'z+xy'z+xy'z'+xyz'
Postać kanoniczna koniunkcyjna:
f(x,y,z)=m_0 \cdot m_3 \cdot m_5 \cdot m_7=(x+y+z)(x+y'+z')(x'+y+z')(x'+y'+z)

O to chodzi? :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2016, o 10:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1856
Lokalizacja: Warszawa
O to chodzi. Jednak nie wiem czy te mintermy i makstermy są konieczne. Jak tam chcesz. Masz tylko kilka drobnych błędów.

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}
x&y&z&x \vee y&(x \vee y) \oplus z&minitermy&makstermy\\
\hline
0&0&0&0&0&m_0=x'y'z'&M_0=x+y+z\\
\hline
0&0&1&0&1&m_1=x'y'z&M_1=x+y+z'\\
\hline
0&1&0&1&1&m_2=x'yz'&M_2=x+y'+z\\
\hline
0&1&1&1&0&m_3=x'yz&M_3=x+y'+z'\\
\hline
1&0&0&1&1&m_4=xy'z'&M_4=x'+y+z\\
\hline
1&0&1&1&0&m_5=xy'z&M_5=x'+y+z'\\
\hline
1&1&0&1&1&m_6=xyz'&M_6=x'+y'+z\\
\hline
1&1&1&1&0&m_7=xyz&M_7=x'+y'+z'\\
\end{array}

Postać kanoniczna dysjunkcyjna:
f(x,y,z)=m_1+m_2+m_4+m_6=x'y'z+x'yz'+xy'z'+xyz'
Postać kanoniczna koniunkcyjna:
f(x,y,z)=M_0 \cdot M_3 \cdot M_5 \cdot M_7=(x+y+z')(x+y'+z)(x'+y+z)(x'+y'+z)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 cze 2016, o 14:47 
Użytkownik

Posty: 30
mdd napisał(a):
Postać kanoniczna koniunkcyjna:
f(x,y,z)=M_0 \cdot M_3 \cdot M_5 \cdot M_7=(x+y+z')(x+y'+z)(x'+y+z)(x'+y'+z)

To jest dobrze? Porównując M_0, M_3, M_5, M_7 z tabelki, nie zgadzają mi się apostrofy przy z.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 cze 2016, o 16:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1856
Lokalizacja: Warszawa
ddagaa napisał(a):
mdd napisał(a):
Postać kanoniczna koniunkcyjna:
f(x,y,z)=M_0 \cdot M_3 \cdot M_5 \cdot M_7=(x+y+z')(x+y'+z)(x'+y+z)(x'+y'+z)

To jest dobrze? Porównując M_0, M_3, M_5, M_7 z tabelki, nie zgadzają mi się apostrofy przy z.
Skopałem niestety. Wybacz, rejestry mi się w mózgownicy poprzesuwały. Powinno być:

f(x,y,z)=M_0 \cdot M_3 \cdot M_5 \cdot M_7=(x+y+z)(x+y'+z')(x'+y+z')(x'+y'+z')
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 cze 2016, o 17:12 
Użytkownik

Posty: 30
Dziękuję za pomoc :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Mały problem z funkcją tworzącą  kogutto  1
 Ile jest liczb...; funkcja tworząca; wzór jawny.  marta81  1
 funkcja generująca  iwazach  0
 Dwa zadania: metoda wlaczen i wylaczen oraz funkcja tworzaca  Zajec  1
 Grafy, funkcja tworzaca  miglanc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl