szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2016, o 16:26 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: daleko
Witam mam taki przykład:
załóżmy zatem że 6 ^{n+2}+7 ^{2n+1}=43 \cdot k gdzie k należy do \NN
6 ^{(n+1)+2}+7 ^{2(n+1)+1} = 6 \cdot 6 ^{n+2}+49 \cdot 7 ^{2n+1}=6(6 ^{n+2}+7 ^{2n+1}-7 ^{2n+1})+49 \cdot 7 ^{2n+1}=6(6 ^{n+2}+7 ^{2n+1})+43 \cdot 7 ^{2n+1}=6 \cdot 43 \cdot k+43 \cdot 7 ^{2n+1}=43(6 \cdot k+7 ^{2n+1})

1) czy może mi ktoś objaśnić jak: 6 ^{(n+1)+2}+7 ^{2(n+1)+1}
zamieniło się na 6 \cdot 6 ^{n+2}+49 \cdot 7 ^{2n+1}
chodzi mi o to jak rozbić te potęgi.
2) 6(6 ^{n+2}+7 ^{2n+1}-7 ^{2n+1}) skąd tu mamy 7 ^{2n+1} i -7 ^{2n+1}
3) I skąd 6(6 ^{n+2}+7 ^{2n+1})+43 \cdot 7 ^{2n+1} mamy tu 43.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 cze 2016, o 16:41 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
1. To prosta arytmetyka potęg
6^{(n+1)+2}=6^{1+(n+2)}=6\cdot 6^{n+2}

2.
6^{n+2}=6^{n+2}+a-a dla każdego a, w szczególności dla a=7^{2n+1}

3. I znów prosta algebra: -6\cdot 7^{2n+1}+49\cdot 7^{2n+1}=...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2016, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Nysa
Dzięki, mi się to przyda, dla mnie to wszystko czarna magia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2016, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: daleko
Ok ale mam jeszcze pytanie do tego na moje pytanie odpisałeś
3. I znów prosta algebra: -6\cdot 7^{2n+1}+49\cdot 7^{2n+1}=...

ale nie kumam bo później znika -7 ^{2n+1} ale po drugiej stronie jest 43 czyli rozumiem że 49 - 6 = 43 ale po równa dalej jest 6(6 ^{n+2}+7 ^{2n+1}) wydaje mi się że jedno 6 powinno zniknąć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2016, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: nie wiem
Nie ;) on po prostu wyciągnął -7^{2n+1} z nawiasu
czyli 6( 6^{n+2} + 7^{2n+1}) + 6 \cdot (-7^{2n+1}) + 49  \cdot  7^{2n+1}

a jeśli nie wiesz skąd to 43 to masz 49 \cdot 7^{2n+1} - 6 \cdot 7^{2n+1} jeśli mało jasne to za 7^{2n+1} podstaw sobie X wtedy będzie to wyglądać tak 6( 6^{n+2} + 7^{2n+1})+49x - 6x = 6( 6^{n+2} + 7^{2n+1})+43x następnie za X podstawiamy 7^{2n+1} i otrzymujemy 6( 6^{n+2} + 7^{2n+1})+43 \cdot 7^{2n+1} dalej to już tylko podstawienie za 6^{n+2} + 7^{2n+1} tego co było podane.

myślę że w miarę prosto to wyjaśniłem ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 cze 2016, o 23:21 
Użytkownik

Posty: 16
Lokalizacja: daleko
Wielkie Dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest liczba kolista??  Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni  magik100  2
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 potęgi o wykładniku wymiernym  Anonymous  3
 Udowodnić, że 0 jest większe od 3.  Hetacz  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl