szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 cze 2016, o 00:16 
Użytkownik

Posty: 1708
Lokalizacja: Kraków
Podane są współrzędne czterech punktów: A\left( 1,-1\right),B\left( 1,2\right),C\left( 2,3\right),D\left( 3,4\right)

Ustalić czy odcinki AD i BC mają punkt wspólny.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 26 cze 2016, o 00:30 
Użytkownik

Posty: 12339
Lokalizacja: Presslaw
Odcinek AD możesz zapisać parametrycznie w takiej postaci:
(1,-1)+t\cdot (2,5), gdzie t \in [0,1].
Analogicznie odcinek BC możesz zapisać jako
(1,2)+s(1,1), gdzie s \in[0,1].

Z warunku (1,2)+s(1,1)=(1,-1)+t(2,5) powstaje układ równań. Jeśli ma on rozwiązanie (s,t), gdzie s \in [0,1] \wedge t \in [0,1], to odcinki mają punkt wspólny, zaś w przeciwnym przypadku - nie mają.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Punkt odcinek  adam5068  4
 Punkt wspolny hiperboli i prostej  Ewcia  3
 Znajdz punkt symetryczny do punktu P względem płaszczyzny  shinzumo  1
 prostej przechodzącej przez punkt i prostopada do wektorów  macko_19  1
 Mając dany punkt A(4,3) i równanie prostej l: x + 7y = 50  JarTSW  0
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl