szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2016, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: n/a
Nie potrafię zrozumieć dlaczego \left( a^{ \frac{1}{2} }\right)  ^{x}=  a^{ \frac{1}{2} x}.

Tak powinno się potęgi wymnożyć. Lecz dalej nie rozumiem w pełni dlaczego? Jeżeli x=4. to twierdzenie że \frac{1}{2}  ^{4} =  \frac{1}{2}  \cdot 4jest bez sensu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lip 2016, o 23:47 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
robocop80 napisał(a):
Jeżeli x=4. to twierdzenie że \frac{1}{2}  ^{4} =  \frac{1}{2}  \cdot 4jest bez sensu.


Oczywiście, że jest bez sensu. Rozróżniaj działania na potęgach od działań na 'zwykłych' liczbach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2016, o 00:27 
Użytkownik

Posty: 312
Lokalizacja: warszawa
4^3=2^{2^3}=2^8
czy
4^3=\left( 2^2\right) ^3=2^{2\cdot 3}=2^6

?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lip 2016, o 08:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 248
Lokalizacja: Zaragoza
Naturalnie ten drugi wariant, ponieważ przejście

4^3 = 2^{(2^3)}

jest nieuzasadnione, natomiast

4^3 = (2^2)^3

już tak, albowiem 4 = (2^2).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jak obliczać wyrażenie podniesione do potęgi pierwiastek z 2  Mavcus  9
 x do potęgi  micha?1995  1
 przekształcenie wzoru 4-tej potęgi zmiennej  SanczoPanczo  2
 Potegi - oblicz wartość wyrażenia  lingen  2
 Zapis z sumą, potęgi (sigma)  patry93  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl