szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lip 2016, o 15:38 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: polska
co wspólnego ma funkcja wypukła z addytywnością i podaddytywnością ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lip 2016, o 21:44 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 17967
Lokalizacja: Cieszyn
Ograniczę się do funkcji ciągłych.

Funkcja addytywna a:\RR\to\RR ma postać a(x)=cx, więc jest wypukła, jest też podaddytywna.

Funkcja podaddytywna nie musi być wypukła. Np. funkcja f(x)=\sqrt{x} jest podaddytywna, ale wklęsła.

Funkcja wypukła nie musi być podaddytywna. Np. f(x)=x^2.

Dla funkcji dowolnych (niekoniecznie ciągłych), funkcja addytywna jest podaddytywna, jest też wypukła w sensie Jensena (nawet Jensenowska): a\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{a(x)+a(y)}{2} dla wszystkich x,y\in\RR.

Funkcja wypukła jest ciągła na wnętrzu dziedziny. Nie musi być podaddytywna (zob. wyżej).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że funkcja jest addytywna lecz nie wypukła  domis567  1
 addytywna funkcja zbioru  sdamian  3
 Addytywna funkcja ciągła - część dowodu  Miroslav  4
 Addytywna funkcja ciągła  _Mithrandir  5
 Miara zewnętrzna skończenie addytywna  gosia19  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl