szukanie zaawansowane
 [ Posty: 13 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2016, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: n/a
Dzień dobry.

Nie potrafię zrozumieć w logiczny sposób dlaczego równanie 4-(-4) =8.

Jak można od dodatnich odjąć ujemne. to tak jak od czarnych odjąć białe.

-6-9=-15. Brzmi to niedorzecznie. Jak od długu można odjąć dług. Można chyba je jedynie zsumować. Nie jest to logiczne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2016, o 22:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 555
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
Odejmowanie to dodawanie elementów przeciwnych ;)

Dla każdej liczby rzeczywistej a istnieje liczba rzeczywista -a (zwana liczbą przeciwną do a), taka, że a +(-a)=(-a)+a = 0. Mając dodawanie można zdefiniować odejmowanie w taki sposób: a-b:=a+(-b)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lip 2016, o 23:50 
Użytkownik

Posty: 627
Lokalizacja: Łódź
We wtorek zasnąłeś mając dług 4 tys. zł.
W środę miały miejsce dwa zdarzenia:
1) dostałeś tygodniówkę od starych: 4 tys. zł.
2) twój wierzyciel zdecydowanie za bardzo zapił i jego żywot się zakończył (i nie zostawił spadkobierców).
Jaki jest bilans tej środy? Ile zyskałeś? Liczymy:
4-(-4)=8
Zyskałeś 8 tys. zł.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lip 2016, o 20:33 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Gliwice
Wyobraź sobie odejmowanie jako przesuwanie się po osi liczbowej w lewą stronę.

-6-9=-15 - jesteś w miejscu -6 i cofasz się (idziesz w lewo) o 9 i znajdujesz się w miejscu -15.

4-(-4) =8 - jesteś w miejscu 4 i cofasz się o -4, a to oznacza, że musisz iść w przeciwnym kierunku, do przodu (w prawo) o 4 i znajdujesz się w miejscu 8.
W podstawówce nam jeszcze mówili, żebyśmy zobaczyli plus w "-(-" i wykasowali ")", wtedy z 4-(-4) =8 tworzy się 4+4=8

Inaczej:
Gdy ktoś odejmuje Ci dług 4 tys, to tak, jakbyś dostał 4 tys. -(-4)=4

Liczba przeciwna do liczby, to ta sama liczba, tylko, że ujemna. Więc gdy weźmiemy liczbę przeciwną do przeciwnej do 4 czyli -(-4), otrzymamy 4.

"Minus i minus daje plus." Nie jestem niedobra. = Jestem dobra. :)


To jest ciekawe, że każdy człowiek potrzebuje innego tłumaczenia lub innego wyobrażenia o danej rzeczy, by w pełni ją zrozumieć, przyswoić i by stała się oczywista.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lip 2016, o 22:27 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: n/a
twój zapis jest błędny. a co ty w ogóle wiesz. recytujesz wierszyk który usłyszałaś. Jaka w tym mądrość. Uważam że -6-9 jest błędne bowiem możemy jedynie minusowe liczby dodawać do siebie a nie odejmować -6 +(-9).

4-(-4) też jest błędne i nielogiczne: 4+(-4) już tak. Nie wiem z czego to wynika, i dlaczego to zapisuje się akurat w taki sposób. zresztą nieistotne, matematyk ze mnie żaden, taka myśl mi się nasuneła wczoraj...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lip 2016, o 22:31 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2628
Lokalizacja: Warszawa
robocop80 napisał(a):
zresztą nie istotne, matematyk ze mnie żaden


No to skoro tak, to czemu piszesz takie rzeczy:

robocop80 napisał(a):
twój zapis jest błędny. a co ty wogóle wiesz. recytujesz wierszyk który usłyszałaś. Jaka w tym mądrość.(...)
4-(-4) też jest błędne i nie logiczne


?

Cytuj:
Uważam że -6-9 jest błędne bowiem możemy jedynie minusowe liczby dodawać do siebie a nie odejmować -6 +(-9).


Ludzie się umówili, że zapis -6-9 jest równoważny zapisowi -6 +(-9), i tyle. Choć z tego co napisałeś wynika, że chciałeś się odnieść do -6-(-9). Ale odejmowanie liczb ujemnych jest dobrze zdefiniowane, więc nie mów, że nie możemy tego robić tylko dlatego, że sam masz z tym problemy koncepcyjne. Możemy i robimy, od setek lat.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 lip 2016, o 13:13 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Gliwice
Niesamowite, pierwszy raz spotkałam się z atakiem osoby, której grzecznie pomagam. :D

Odejmowanie liczb całkowitych ujemnych jest jedną z najbardziej fundamentalnych operacji w matematyce. Nie muszę chyba dodawać w której szkole uczniowie zaczynają ją opanowywać.

robocop80 napisał(a):
twój zapis jest błędny. a co ty w ogóle wiesz. recytujesz wierszyk który usłyszałaś. Jaka w tym mądrość.

To, że nie rozumiesz podwójnych zaprzeczeń nie oznacza, że nie mają one sensu.
Zrozum - to, że Ty nie rozumiesz jakiegoś hasła, nie oznacza, że wszyscy wokół również go nie rozumieją i powtarzają je tylko dlatego, bo w szkole kazali im wryć je na pamięć. Gdybym nie miała dystansu do niekonstruktywnej krytyki, poczułabym się urażona, ponieważ podstawy matematyki rozumiem tak dobrze, jak nic innego. Przykro mi, że Ty tak nie masz.

robocop80 napisał(a):
Uważam że -6-9 jest błędne bowiem możemy jedynie minusowe liczby dodawać do siebie a nie odejmować -6 +(-9).

-6 +(-9) - do liczby ujemnej dodajesz liczbę ujemną, co jest poprawne
-6-9 - od liczby ujemnej odejmujesz liczbę dodatnią, co również jest poprawne
Nie wiem jak to prościej wyjaśnić.

robocop80 napisał(a):
4-(-4) też jest błędne i nielogiczne: 4+(-4) już tak. Nie wiem z czego to wynika, i dlaczego to zapisuje się akurat w taki sposób. zresztą nieistotne, matematyk ze mnie żaden, taka myśl mi się nasuneła wczoraj...

Ale 4-(-4) \neq 4+(-4). Akurat dla mnie równość 4-(-4)=4+4 jest jedną z najbardziej oczywistych równości w matematyce.
Dobrze, że pytasz, jeśli masz wątpliwości, ale źle, że jesteś tak naładowany negatywnymi emocjami, że wylewasz je nawet na (względnie) anonimowych forumowiczów, którzy nie zrobili Ci nic złego, a nawet chcą Ci pomóc, znajdując kolejne sposoby wytłumaczenia Twoich wątpliwości!

AiDi napisał(a):
Ludzie się umówili, że zapis -6-9 jest równoważny zapisowi -6 +(-9), i tyle. Choć z tego co napisałeś wynika, że chciałeś się odnieść do -6-(-9). Ale odejmowanie liczb ujemnych jest dobrze zdefiniowane, więc nie mów, że nie możemy tego robić tylko dlatego, że sam masz z tym problemy koncepcyjne. Możemy i robimy, od setek lat.

Dobrze powiedziane.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2016, o 13:39 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
robocop80 napisał(a):
twój zapis jest błędny. a co ty w ogóle wiesz. recytujesz wierszyk który usłyszałaś. Jaka w tym mądrość. Uważam że -6-9 jest błędne bowiem możemy jedynie minusowe liczby dodawać do siebie a nie odejmować -6 +(-9).

4-(-4) też jest błędne i nielogiczne: 4+(-4) już tak. Nie wiem z czego to wynika, i dlaczego to zapisuje się akurat w taki sposób. zresztą nieistotne, matematyk ze mnie żaden, taka myśl mi się nasuneła wczoraj...

Trzymaj, wytłumaczenie dla 8-latków, ale dla ciebie też będzie jak znalazł:
https://www.youtube.com/watch?v=U_UMevLwn88
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 lip 2016, o 22:02 
Użytkownik

Posty: 6
Lokalizacja: Toruń
Matematyk ze mnie żaden, ale wtrącę swoje 3 grosze.
To jest tak, jak z zaprzeczeniem w języku polskim i angielskim:
Nigdy nikomu niczego złego nie zrobiłem - po polsku sens jest taki, że jesteś git gość.
I did nothing wrong to anyone - (zrobiłem nic złego każdemu) sens jest ten sam, ale przeczenie (nothing) jest tylko jedno a po polsku były aż cztery. W angielskim przeczenie może być tylko jedno. W matematyce przeczeń (minusów) może być wiele, ale parzyście się one znoszą i w efekcie minus i minus daje plus.
m.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2016, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: Polska
4neta napisał(a):
Niesamowite, pierwszy raz spotkałam się z atakiem osoby, której grzecznie pomagam. :D

To jest normalne zachowanie , ale nie wytłumaczę Ci tego tutaj, to jest naturalna reakcja obronna i agresja wywołana przez świadomość, że coś jest łatwe a my nie możemy tego pojąć, za względu na podświadome zagrożenie swojej egzystencji itp, trochę skomplikowane, ale zupełnie prawidłowe i szlachetne wbrew pozorom, bo zgodne z wolą do życia i przetrwania.
Od dawna czekałem na taki post , czysta karta zadaje pytanie a wy jesteście kompletnie bezradni a wasze odpowiedzi świadczą nie o specjalnych zdolnościach logicznego myślenia (a zatem również zadawania pytań) tylko o wyrecytowaniu czegoś niczym wierszyk , czytaj braku logicznego wytłumaczenia. I dlatego mamy coś takiego :
Peter Zof napisał(a):
Odejmowanie to dodawanie elementów przeciwnych ;)

Dla każdej liczby rzeczywistej a istnieje liczba rzeczywista -a (zwana liczbą przeciwną do a), taka, że a +(-a)=(-a)+a = 0. Mając dodawanie można zdefiniować odejmowanie w taki sposób: a-b:=a+(-b)

,które jest katastroficzne, odpowiedź w formie poprawnej formułki nie jest prawidłową formą odpowiedzi, no ale skąd mógł wiedzieć o tym odpowiadający (wytłumaczenie patrz wyżej :) ),

Odpowiedź :
4neta napisał(a):
Wyobraź sobie odejmowanie jako przesuwanie się po osi liczbowej

jest dużo lepsza, ale ponieważ posługuje się skojarzeniami matematycznymi nie pomoże w prostym zrozumieniu.

Ban dla autora jest katastrofą nie dla niego ale dla was, nikogo mocno nie obraził itp , co najwyżej rozbawił i zaciekawił , nauka bez emocji jest pusta i w ten sposób mało odkrywcza.

OK, to ja spróbuję:
Zapis
4 - 4 = 0
mówi że od czterech odejmujesz coś czego wartością jest cztery. Czyli od czegoś co jest, odejmujesz coś co jest , a zatem to od czego coś odejmujesz musi się zmniejszać , bo zabieramy coś od czegoś. Aby lepiej to sobie wyobrazić można posłużyć sie realnym przykładem :
Od czterech jabłek odejmujesz cztery jabłka , zostaje nam zero jabłek.
4 - 4 = 0
Bo odjęliśmy pewną liczbę czegoś od czegoś.
Jeżeli będziemy chcieli odjąć od czegoś coś o zerowej wartości to tak jakbyśmy nic nie odejmowali.
4 - 0 = 4
A za tem zostanie nam 4 , czyli nic się nie zmienia, bo zero nie ma żadnej wartości.(umownie)
Odejmowanie czegoś co ma wartość minusową jest odjęciem jakiegoś długu, czyli czegoś co ma wartość deficytową, czyli jeśli ktoś zabierze od ciebie dług to stajesz się bogatszy, bo nie masz już długu a zatem twoja wartość czegoś zwiększa się , czyli jeśli masz dług 4 jabłek i zostaje on zlikwidowany czyli zabrany od ciebie to wychodzisz na zero:
-4 - (-)4 = 0
Skoro odejmowanie długu powoduje przyrost twojej wartości, bo pozbywasz się długu, to jeśli masz cztery jabłka i odejmie się od nich wartości długu czterech jabłek to w tym momencie stajesz sie bogatszy, bo twoje cztery jabłka plus odjęcie długu czterech jabłek powoduje że wartościowo masz osiem jabłek:
4 - (-)4 = 8
czyli reasumując jeśli od czegoś odejmujesz dług to tak naprawdę dodajesz sobie jakąś wartość, pozbywasz sie długu, a więc pewna wartość czegoś wzrośnie a nie zmaleje.

Odejmowanie długu powoduje dodanie wartości tego długu do czegoś.

Inaczej:
masz osiem jabłek ale cztery z nich to dług w wysokości czterech jabłek a zatem posiadasz tylko cztery jabłka :
8 + (-)4 = 4
a zatem żeby mieć 8 jabłek musisz od tych 4 odjąć dług w wysokości 4 :
4 - (-)4 = 8
A więc powracasz do stanu wyjścia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 wrz 2016, o 17:35 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
darek334 napisał(a):
Ban dla autora jest katastrofą nie dla niego ale dla was, nikogo mocno nie obraził itp

Nie masz pojęcia, za co robocop80 dostał bana (a dostał za coś zupełnie innego), więc mógłbyś darować sobie ten komentarz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 wrz 2016, o 13:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 555
Lokalizacja: Wrocław (UWr) / Pułtusk
darek334 napisał(a):
Zapis
4 - 4 = 0
mówi że od czterech odejmujesz coś czego wartością jest cztery. Czyli od czegoś co jest, odejmujesz coś co jest , a zatem to od czego coś odejmujesz musi się zmniejszać , bo zabieramy coś od czegoś.


Twoja wypowiedź mówi sama za siebie, zanim zaczniesz krytykować innych to najpierw polecałbym dokształcić się w precyzyjnym formułowaniu swoich rozumowań jak przystało na użytkownika tego forum, a przynajmniej takiego użytkownika, który próbuję pomóc innym.

Wrzucam też post z stacka, gdzie zadano bardzo podobne pytanie. Możesz sobie poczytać jakie odpowiedzi zostały udzielone, być może zauważysz że pewna odpowiedź jest (merytorycznie) identyczna jak moja oraz, że nikt nie używał tam nieprecyzyjnych sformułowań jak Twoje, bo tam bardzo szybko zostałaby zminusowana, szczególnie jeśli ton Twojej wypowiedzi byłby tak lekceważący w stosunku do innych użytkowników jak miało miejsce to w tym poście.

http://math.stackexchange.com/questions/851987/subtraction-of-a-negative-number
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2016, o 20:57 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: Polska
Niestety nie przeczytam tego postu który udostępniłeś, bo mimo że znam ten język w formie komunikatywnej to jednak niezbyt lubię język anglosaskich germanów , jakbyś wkleił coś z innego języka nie wiem może coś z rosyjskiej cyrylicy to może bym poczytał. Wolę ten język gdyż wiadomo Rosjanie od dawna są narodem jedynym z najlepszych w nauce dzięki czemu cały świat może z tego korzystać, ostatnio przecież głośnym wynalazkiem rosyjskim jest grafen za który przecież dostali nagrodę Nobla w 2010 roku.
Widzę że skoro tak odpisałeś to nie zrozumiałeś moich intencji . Komuś kto chce poznać podstawy nie tłumaczy się w ten sposób który zrobiłeś. Czy na pytanie małego dziecka co to jest deszcz odpowiedziałbyś : cząsteczki H _{2}O w stanie ciekłym w środowisku o temperaturze niższej od punktu rosy ?
Dziękuję za spostrzeżenia bo dzięki temu dostałem pretekst do poprawy, nie do końca byłem z tego tłumaczenia zadowolony. Powinno to wyglądać tak :
Cytuj:
Zapis
4 - 4 = 0
mówi że od czterech odejmujesz coś co jest warte cztery. Czyli od czegoś co istnieje , odejmujesz coś co istnieje , a zatem jeśli coś się zabierze od czegoś, to te pierwsze musi się zmniejszać.

Próbowałem w jakiś sposób wytłumaczyć różnicę pomiędzy stanem dodatnim a ujemnym , aby było to powiązane z dalszą częścią o wyjaśnianiu na temat liczb ujemnych, dalsza część cytowanego powyższego postu to potwierdza a zatem jest logicznie powiązana.
Przepraszam jeśli kogoś uraziłem, ale nauka to nie bajka , tutaj bywa brutalnie i jest to pozytywne jeśli dąży w odpowiednim kierunku :) powinniście o tym wiedzieć. Wracając do bana to jest to z mojego punktu widzenia niewłaściwe , człowiek zadał proste pytanie takie podstawowe a skoro to zrobił to znaczy że jest na właściwej drodze, bo podstawy są najważniejsze . Tyle jest tu zamieszczanych pytań czy ktoś kiedyś zadał te podstawowe , bo ja nie widziałem. To chyba o czymś świadczy , to świadczy że ten człowiek wcale nie jest taki głupi na ile wskazuje te pytanie , może warto mu w sposób jasny odpowiedzieć, może kiedyś to sobie przypomni i o tym wspomni. Może tkwi w nim większy potencjał od niejednego tu matematyka.

-- 1 paź 2016, o 12:22 --

Ogólnie rzecz biorąc , chyba najlepszą formą do zrozumienia sensu liczb ujemnych jest wyobrażenie sobie ich jako długu :
Dodając sobie dług zmniejszamy naszą wartość, odejmując dług zwiększamy naszą wartość.
Czyli 4 + 1 = 5, 4 + (-1) = 3 - dodaliśmy dług a zatem nasza wartość zmniejszyła się.
Dodawanie i odejmowanie działa na fizycznych przedmiotach. Dwa jabłka dodać dwa jabłka = 4. jabłka są przedmiotami a ich ilość określamy umownymi określeniami, cyframi i liczbami.
Inaczej jest z mnożeniem i dzieleniem. W mnożeniu jeden z argumentów wskazuje na czynność jaką robimy.
Cztery powielamy dwa razy. A zatem wykonujemy czynność a nie dodajemy wartość. To jest spora różnica którą należy sobie uświadomić.
Dlatego jest różnica w mnożeniu.
- 4 * 2 = - 8
Dług powielamy dwa razy, wykonaliśmy przedmiocie czynność, był nim akurat dług.
Może dlatego matematycy nazwali te elementy mnożenia czynnikami. W mnożeniu spostrzeżono że występuje tak zwana przemienność, czyli jeśli odwrócimy sobie wartość na której działamy z czynnością to wynik będzie ten sam:
- 4 * 2 = -8
2 * - 4 = -8
W tym drugim zmniejszaliśmy coś kilka razy.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 13 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podaj przykład liczb całkowitych  wojtek993  1
 Iloczyn dwóch liczb dodatnich  waga  5
 zaokrąglanie liczb - zadanie 5  waga  11
 iloczyn i suma liczb  AndrzejK  6
 Wartość wyrażenia dla ilorazu dwóch liczb.  nefesz123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl