szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 sie 2016, o 13:21 
Użytkownik

Posty: 108
Lokalizacja: Frankfurt
Mam podane liczny 1,2,3,4,5,6 które należy umieścić w wierzchołkach sześciokątu tak aby różnica między dwoma sąsiednimi wierzchołkami była nieparzysta. Na ile sposobów można ponumerować wierzchołki? Proszę o pomoc.

Moja idea: Przedstawiam wierzchołki jako listę (1,2,...,6) więc mam pierwsze miejce może być zajęte przez 3 liczby, drugie również(bo rozpatruje opcję gdzie obok l. parzystej musi stać l. nieparzysta), trzecie i czwarte może być zajęte przez kolejne dwie i ostatnie przez ostatnie liczby więc mamy: (3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot  2\cdot 1 \cdot  1)= 72 sposoby?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2016, o 18:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 248
Lokalizacja: Zaragoza
Tak. Pierwszą liczbę, jedynkę, możesz wpisać na sześć sposobów. Pozostałe nieparzyste liczby na 2!, zaś parzyste - na 3!. Wszystko mnożymy i wychodzi właśnie 72.

Ogólniej: jeśli wielokąt ma 2n kątów, to odpowiedzią jest 2 \cdot (n!)^2.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczby czterocyfrowe - zadanie 15  rochaj  1
 W sześciokącie foremnym o boku długości 1 umieszczono 7 punk  czerwonepomidory  1
 liczba sposobow utworzenia liczby MATURA  chozz  1
 Pokazać, że tożamość na podziałach liczby  matinf  6
 Pięciocyfrowe liczby podzielne przez 5  julia13  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl