szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2016, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 61
Niech T _{n} bedzie równe liczbie ciagów binarnych dlugosci, w których wystepuja pod rzad dwie
jedynki. Znaleźc równanie rekurencyjne na T_{n}.

Domyślam się że dla n = 0,1 T _{n}=0
Dla n=2 T _{n}=1 bo '11'
Dla n=3 T _{n}=3 011,110,111
Dla n=4 T _{n}=7 0110,1100,1110,0111,1101,1111,0011


Niestety nadal nie wiem jak dojść do równania...
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2016, o 19:29 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Bydgoszcz
A czy dla n=4 nie powinno być T_{n}=8? Uwzględniłeś 1101, lecz nie uwzględniłeś 1011 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sie 2016, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zastanów się jak może powstać nowy ciąg długosci n+1, który nie został policzony wsród ciagóą długości n
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2016, o 10:20 
Użytkownik

Posty: 61
a4karo napisał(a):
Zastanów się jak może powstać nowy ciąg długosci n+1, który nie został policzony wsród ciagóą długości n



Wiem mniej więcej, że tak trzeba na to patrzeć, jednak nie potrafię na to wpaść.

Patrze na to mniej więcej tak, że

Dla wszystkich kombinacji dla n dopisuje 0 i 1 na końcu.
+ Dla wszystkich kombinacji n dopisuje 0 i 1 na początku.
- usuwam duplikaty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2016, o 10:25 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
No wlaśnie: co? Bez odpowiedzi na to pytanie nie zrobisz kroku dalej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2016, o 10:33 
Użytkownik

Posty: 61
Wybacz nie myślałem, że tak szybko odpowiesz ->

Patrze na to mniej więcej tak, że

Dla wszystkich kombinacji dla n dopisuje 0 i 1 na końcu.
+ Dla wszystkich kombinacji n dopisuje 0 i 1 na początku.
- usuwam duplikaty
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2016, o 11:10 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
A po co rozważasz początek? Przeciez ciąg dlugości n+1 powstaje z ciagu długości n przez dopisanie jednego elementu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2016, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 61
Więć dla T_{3}=3 po dopisaniu 1 elementu (czyli trzech '0' i trzech '1')
T_{4} powinno być 6 a jest = 8
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 sie 2016, o 12:50 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
T_{n+1}=T_n+X, gdzie X jest ilością nowych ciągów (czyli takich, które na pierwszych n miejscach nie maja dwóch jedynek po kolei, a na dwóch ostatnich mają jedynki)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź a_n wyraz rozwinięcia dwumianu  Anonymous  1
 równanie z symbolem newtona.  apacz  5
 [zadanie] Rozwiąż równanie  My4tic  1
 równanie - zadanie 4  fishman4  2
 Rozwiąż równanie z silnią  kuzio87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl