szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2016, o 01:21 
Użytkownik

Posty: 178
Witam. Jest możliwość obliczenia boku b trójkąta z rysunku poniżej gdy znana jest tylko jego przeciwprostokątna c i kąty alfa oraz beta?

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2016, o 01:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3365
Lokalizacja: Krk
Pomiędzy bokami a i b mamy kąt 90^{\circ} - \alpha, naprzeciw boku b mamy kąt 180^{\circ} - \left(90^{\circ} - \alpha \right) - \beta =90^{\circ}-\left(\beta - \alpha \right). Teraz z twierdzenia sinusów:
\frac{c}{\sin\left( 90^{\circ} - \alpha\right) }=\frac{b}{\sin\left( 90^{\circ} - \left( \beta - \alpha\right) \right) } \\ \\ \\
b = c \cdot \frac{\sin\left( 90^{\circ} - \left( \beta - \alpha\right) \right) }{\sin\left( 90^{\circ} - \alpha\right)}= c \cdot \frac{\cos \left( \beta - \alpha\right) }{\cos \alpha}

Dobrze byłoby, żeby ktoś to sprawdził.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2016, o 07:45 
Użytkownik

Posty: 12844
Lokalizacja: Bydgoszcz
mortan517, z obrazka widać, że piszący temat nie przeanalizował tego, co pisze. W zadaniu występuje jeden trójkąt: ten o bokach a,b,c. Skoro ma przeciwprostokątną, to ma kąt prosty, zatem kąt między bokami a i b jest prosty, a nie 90^\circ-\alpha.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2016, o 09:55 
Użytkownik

Posty: 178
Przepraszam za pomyłkę. Trójkąt abc nie jest prostokątny. Wszystko wygląda tak jak na rysunku. Bok "b" (czarna gruba kreska) to jest ziemia, która jest pod górkę. "a" to wspornik pionowo usytuowany w ziemi. "c" to poprzeczka, której wymiary znam. Chce się dowiedzieć ile ziemi zajmie ta konstrukcja :)
Więc jest tak jak pisze mortan517
Cytuj:
Pomiędzy bokami a i b mamy kąt 90^{\circ} - \alpha,
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 sie 2016, o 12:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 3365
Lokalizacja: Krk
W takim wypadku raczej jest w porządku.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole trójkąta, i promienie okregów z nim zwiazanych  mariuszK3  3
 długość boku trójkąta - zadanie 2  sławek1988  3
 Odcinek łączący środki 2 ramion trójkąta  Pychola  2
 Oblicz miary kątów trójkąta ABC - zadanie 3  static  2
 pole trójkąta - zadanie 172  je?op  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl