szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2007, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Medaliki
|x-3|- \sqrt{4x^{2}-4x+1}>1

poprawnie dochodzę do:
|x-3|- |2x-1|>1
wartości bezw. sobie rozpisuję, rysuję przedziały, próbuję wyliczyć, a rozwiązanie i tak mi nie wychodzi :???: . Pomoże ktoś?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2007, o 18:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2656
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
1^{\circ} \; x\in (-\infty; \frac{1}{2})\\
-(x-3)+(2x-1)>1\\
-x+3+2x-1>1\\
x>-1\;\wedge\; x\in (-\infty; \frac{1}{2}) \\
x\in (-1;\frac{1}{2})\\
\\
2^{\circ} \; x\in 1\\
-x+3-2x+1>1\\
-3x+3>0\\
x

a zatem:
x\in (-1;1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2007, o 19:21 
Użytkownik

Posty: 19
Lokalizacja: Medaliki
a czemu nie może być x < -3? Wiem, że po podstawieniu np. -10 nie wyjdzie, ale skąd mam wiedzieć, że właśnie to nie pasuje do rozwiązania? skąd mam wiedzieć, że x należy do Φ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2007, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 6607
Masz nalozony przedzial, w ktorym rozwiazujesz dana nierownosc. W ostatnim przypadku masz x\in. Rozwiazanie wyszlo x<-3, a to sie nie miesci w ogolnym przedziale i dlatego nie ma rozwiazan :) Najlepiej to rozrysuj sobie rozwiazania na osi i wszystko pozaznaczaj i zobaczysz, ze nic sie nie naklada - brak rozwiazan :P POZDRO
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 3  Piotrek19  4
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 4  rkokos  2
 Nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 6  petro  2
 Nierówność z wartościa bezwzględną  włóczykij  6
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 7  Kusiek4  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl