szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2016, o 14:26 
Użytkownik

Posty: 526
Lokalizacja: Mazowieckie
1.Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje najmniejszą liczbę nieujemną a taką że x+a jest liczbą całkowitą podzielną przez4.
Podaj zbiór wartości funkcji f.

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n suma f(n)+f(n+1)+f(n+2)+f(n+3) ma stałą wartość.

2.Funkcja f określona jest w zbiorze \RR w następujący sposób, jeśli a \in \left\langle 2n-1;2n+1\right\rangle dla pewnej liczby n \in C, to f(a) jest liczbą parzystą należącą do zbioru \left\langle 2n-1;2n+1\right\rangle

Podaj zbiór wartości funkcji f.
Podaj miejsca zerowe funkcji f.

Nie rozumiem kompletnie polecenia w 2 zadaniu.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 sie 2016, o 14:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10810
Lokalizacja: Wrocław
Ta funkcja z zadania drugiego nie jest dobrze określona. Rozpatrz np. taką liczbę, jak 1 - ponieważ
1 \in \left\langle -1;1\right\rangle, to powinno być f(1)=0 (liczba parzysta z przedziału \left\langle -1,1\right\rangle), ale także 1 \in \left\langle 1,3\right\rangle, więc f(1)=2.
Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sie 2016, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 526
Lokalizacja: Mazowieckie
Premislav napisał(a):
Ta funkcja z zadania drugiego nie jest dobrze określona. Rozpatrz np. taką liczbę, jak 1 - ponieważ
1 \in \left\langle -1;1\right\rangle, to powinno być f(1)=0 (liczba parzysta z przedziału \left\langle -1,1\right\rangle), ale także 1 \in \left\langle 1,3\right\rangle, więc f(1)=2.
Pozdrawiam.

0 jest parzyste?

2n-1 to jest -1? a 2n+1 to jest 1? nie ogarniam tego
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 sie 2016, o 15:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10810
Lokalizacja: Wrocław
Tak, zero jest parzyste.
2n-1 w tym moim konkretnym przypadku to jest -1 (2\cdot 0-1),
a 2n+1 to jest 1 (2\cdot 0+1).
Ja za to niestety nie ogarniam treści tego zadania drugiego, bo jak wskazałem, nie jest ono dobrze sformułowane.

Co do zadania pierwszego: fajne. Zbiór wartości tej funkcji z 1. to oczywiście \left\langle 0,4), zaś jeśli chodzi o ten drugi podpunkt, to
zauważ, że wśród każdych czterech kolejnych liczb naturalnych jest:
jedna podzielna przez 4 bez reszty, [jaka jest dla niej wartość f?]
jedna dająca resztę 1 z dzielenia przez 4, [jak wyżej]
jedna dająca resztę 2 z dzielenia przez 4,
jedna dająca resztę 3 z dzielenia przez 4.
Wyciągnij wnioski.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl