szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
http://wstaw.org/w/466D/
Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji f(x)=ax ^{-1}, gdzie a>0.Rozpatrzymy figury A _{1}A _{2}W _{2}W _{1} i B _{1}B _{2}W _{2}W _{1} gdzie A _{1} i A _{2} są dowolnymi różnymi punktami na dodatniej półosi osi OX (na rysunku zacieniowano figurę A _{1}A _{2}W _{2}W _{1}. Udowodnij, że figury te mają równe pola.

Czyli trzeba wykazać, że pola prostokątów są równe.
A _{1}=( x_{1},0)
A _{2}=(x _{2},0)

Nie wiem co zrobic z pozostałymi bokami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 18:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Współrzędne np. W_{1} to (x_1, ax^{-1}). Zapisz zgodnie z tymi współrzędnymi pola prostokątów B_{1}B_{2}W_{2} i A_{1}A_{2}W_{1}, a tą część "wyciętą" przez wykres funkcji potraktuj po prostu jako niewiadomą, np. oznacz ją jako k.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
Larsonik napisał(a):
Współrzędne np. W_{1} to (x_1, ax^{-1}). Zapisz zgodnie z tymi współrzędnymi pola prostokątów B_{1}B_{2}W_{2} i A_{1}A_{2}W_{1}, a tą część "wyciętą" przez wykres funkcji potraktuj po prostu jako niewiadomą, np. oznacz ją jako k.

Jaki jest wzór aby te współrzedne wymnożyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 18:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Jak wymnożyć? Nie rozumiem, o co pytasz. Wzór na pole prostokąta wiadomo jaki jest :D. Dla przykładu jeden z boków tego pionowego prostokąta ma długość x_{2} - x_{1} trzymając się przyjętych przez ciebie oznaczeń.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
Larsonik napisał(a):
Jak wymnożyć? Nie rozumiem, o co pytasz. Wzór na pole prostokąta wiadomo jaki jest :D. Dla przykładu jeden z boków tego pionowego prostokąta ma długość x_{2} - x_{1} trzymając się przyjętych przez ciebie oznaczeń.

dlaczego x_{2}-x _{1} a bok A _{2}W _{2}
I jak uzależnić boki B _{1}i B _{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 19:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Chyba nie do końca zrozumiałeś ideę rozwiazania, bo bok A_{2}W_{2} raczej nie jest potrzebny. Bok B_{1}B_{2} uzyskamy korzystając z wartości funkcji dla naszych argumentów. Jako że operujemy liczbami dodatnimi i odejmujemy większą od mniejszej, to pomijam wartość bezwzględną (w ogólnym przypadku należałoby się nią posłużyć). Zatem bok B_{1}B_{2} = (0, f(x_1) - f(x_2)).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
Larsonik napisał(a):
Chyba nie do końca zrozumiałeś ideę rozwiazania, bo bok A_{2}W_{2} raczej nie jest potrzebny. Bok B_{1}B_{2} uzyskamy korzystając z wartości funkcji dla naszych argumentów. Jako że operujemy liczbami dodatnimi i odejmujemy większą od mniejszej, to pomijam wartość bezwzględną (w ogólnym przypadku należałoby się nią posłużyć). Zatem bok B_{1}B_{2} = (0, f(x_1) - f(x_2)).

dlaczego w B _{1} jest x _{1} przecież nawet nie leży w lini co A _{1}. Jak chcesz obliczy do pola prostokąta jest potrzebny jeszcze jeden bok
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sie 2016, o 19:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
B nie "jest" x_1, tylko jego druga współrzędna jest taka sama, jak druga współrzędna punktu W_1, a on już "jest" x_1. Wynika to z tego, że odcinek B_1W_1 jest równoległy do osi OX. Drugi bok prostkąta B_1B_2W_2 ma długość x_2. Wiesz czemu?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl