szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sie 2016, o 14:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 413
Lokalizacja: komp
Niech a^2+c^2>ab oraz b^2>4c^2 dla x\in \mathbb{R}

Znajdz zbiór wartosci \displaystyle f(x) = \frac{x+a}{x^2+bx+c^2}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 sie 2016, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 1348
Jak znajdę chwilę, to może ogarnę ten bałagan.
W każdym razie jak poczynimy parę założeń, to łatwiej możemy zbadać odwrotność. Niech g(x)=\left(f(x)\right)^{-1}, wtedy g(x)=(x+a)+\frac{a^2+c^2-ab}{x+a}+b-2a i o ile moje rachunki są poprawne, to

\frac{b-2a+2\sqrt{a^2+c^2-ab}}{b^2-4c^2}\ge f(x)\ge \frac{b-2a-2\sqrt{a^2+c^2-ab}}{b^2-4c^2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 42  Pablopablo  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 58  radek600  1
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 72  Arst  5
 zbior wartosci funkcji - zadanie 15  isunia  6
 Zbiór wartości funkcji - zadanie 87  kaczanga87  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl