szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Włocławek
Witam serdecznie!
Na forum jestem nowy, ale od bardzo dawna pomaga mi w przygotowaniu się do kolokwiów.

Obecnie przygotowuję się do poprawki egzaminu z Analizy Matematycznej II i mam problem z zadaniem dotyczącym funkcji uwikłanej. Nie wiem jak powinno wyglądać poprawne rozwiązanie.

Mam nadzieję, że ktoś z forum mi pomoże. Będę bardzo wdzięczny.

Oto treść zadania:
Wykazać, że równanie x+y-y\cos x-1=0 określa na pewnym otoczeniu punktu x _{0}=1 funkcję uwikłaną y=f(x) spełniającą warunek f(1)=0. Wyznaczyć pochodną tej funkcji.

Jak ja to robię:

x+y-y\cos x-1=0 f(1)=0
f(x,y)=x+y-y\cos x-1 P(1,0)

Sprawdzam czy F(x _{0},y _{0})=0
F(P)=x+y-y\cos x-1=1+0-0 \cdot \cos 1=0 prawda

Liczę f'y
f'y=(x+y-y\cos x-1)'=1-\cos x

Sprawdzam: f'y(P) \neq 0

f'y(1,0)=1-\cos 1= tutaj stanąłem ?????

Jeśli chodzi o pochodną całej funkcji to robię to z tego wzorku y'=- \frac{f'x}{f'y}

Głównie chodzi mi o pierwszą część zadania. Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić.

Pozdrawiam i z góry dziękuję
Góra
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 12:52 
Użytkownik
No ważne, że jest to liczba różna od zera, w takiej postaci to zostawiasz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 13:32 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Włocławek
Czyli to już jest rozwiązanie tak?
Góra
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 13:38 
Użytkownik
No jeszcze o ciągłości tych pochodnych coś musimy powiedzieć i tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 16:14 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Włocławek
A mógłbyś to jakoś rozjaśnić wytłumaczyć lub podać przykład?

-- 7 wrz 2016, o 11:03 --

Już sb poradziłem. Można zamknąć.

Pozdrawiam i dzięki za pomoc ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja uwikłana - zadanie 19  MJay  0
 Funkcja uwikłana - zadanie 20  zone21  4
 Funkcja uwikłana - zadanie 21  MeHow91  3
 Funkcja uwikłana - zadanie 35  Grub5oN  3
 Funkcja uwikłana - zadanie 36  kam51  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl