szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Ile jest sześciocyfrowych liczb nieparzystych o różnych cyfrach, które mają dokładnie trzy cyfry parzyste?

Podzieliłem to na 2 części, kiedy pierwszą cyfrą jest parzysta[P] i druga część z pierwszą cyfrą nieparzystą[NP].

I)
P P P NP NP NP = 4\cdot4 \cdot3 \cdot5 \cdot4 \cdot3 \cdot{5\choose 3} - kombinacja bez powtórzen, gdzie ustawiamy 3 cyfyr parzyste na 5 miejscach.

II)
NP P P P NP NP = 5 \cdot5 \cdot4 \cdot3 \cdot4 \cdot3 \cdot{5\choose 3}

I dodajemy 2 wyniki. Uważacie, że to poprawnie?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 wrz 2016, o 23:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2782
Pomysł z podzieleniem na dwie części: pierwsza cyfra - parzysta i pierwsza cyfra - nieparzysta, jest bardzo dobry, ale Twoje obliczenia nie są poprawne.

1) Załóżmy, że pierwsza cyfra jest parzysta. Wtedy na pierwsze miejsce mamy do wyboru 4 liczby, ponieważ odpada nam zero. Potem musimy wybrać jeszcze dwa miejsca dla pozostałych dwóch liczb parzystych. Miejsca te wybieramy spośród czterech miejsc, ponieważ skoro cała liczba ma być nieparzysta, to wiemy, że ostatnia cyfra jest na pewno nieparzysta.

Mamy więc: 4  \cdot {4 \choose 2}  \cdot 4  \cdot 3 \cdot 5  \cdot 4  \cdot 3

Spróbuj teraz zapisać jeszcze sytuacje, kiedy pierwsza cyfra jest nieparzysta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile liczb można utworzyć z tych cyfr?  Eqauzm  3
 liczba 4-cyf  porbaj  3
 kombinatoryka jest 8 cyfr  Cecylia  1
 Liczba surjekcji  Banan1311  1
 Liczba chromatyczna - zadanie 6  darex99  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl