szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 wrz 2016, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Z góry przepraszam i proszę o przeniesienie tematu, jeśli pomyliłam działy

Cytuj:
Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich x,y prawdziwa jest nierówność (x+1) \frac{x}{y} + (y+1) \frac{y}{x} > 2


\frac{ x^{2}+x }{y} + \frac{ y^{2} +y}{x} > 2

x( x^{2} +x)+y( y^{2}+y) - 2xy > 0

(x-y)^{2} +  x^{3} +  y^{3} > 0

Jako, że: x,y  \in R oraz a >0 i b>0 to (x-y)^{2} \ge 0 oraz x^{3} >0 i y^{3} >0, wiec nierówność jest prawdziwa dla każdych dodatnich i rzeczywistych liczb x i y.

W książce dowód wygląda inaczej, wiec proszę o ocenę czy mój sposób jest dobry.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 wrz 2016, o 16:30 
Moderator

Posty: 1869
Lokalizacja: Trzebiatów
Jest okej, oprócz pomylenia zmiennych a, b.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 wrz 2016, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij że prawdziwa jest nierówność  mycha-mycha1  19
 Udowodnij że prawdziwa jest nierówność - zadanie 3  Fatina  13
 udowodnij że prawdziwa jest nierówność - zadanie 2  dusiek1609  4
 Co to jest liczba kolista??  Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni  magik100  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl