szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2016, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Opole
Cześć!

Mam problem z przekształceniem wzoru: E=\frac{\left ( \frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \right )\cdot v^2}{2} tak aby stało się możliwe obliczenie samego v. Dochodzę do momentu 4E^2-\frac{4E^2v^2}{c^2}= m_0^2v^4 i nie wiem co dalej z tym robić bo co nie robię to coraz bardziej klucze w miejscu bo nie umiem tego doprowadzić do postaci żeby dało się to v obliczyć. Bardzo proszę o pomoc ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2016, o 21:32 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2627
Lokalizacja: Warszawa
Podpowiedź: jest to równanie dwukwadratowe. Podstaw w=v^2

Swoją drogą widzę, że wzór z fizyki, ale trochę bez fizycznego sensu :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2016, o 21:37 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Opole
AiDi napisał(a):
Podpowiedź: jest to równanie dwukwadratowe. Podstaw w=v^2

Swoją drogą widzę, że wzór z fizyki, ale trochę bez fizycznego sensu :wink:


Niestety podpowiedź nic nie pomaga- też tak kombinowałem ale na koniec jakimś cudem otrzymuję v=c

Wzór z fizyki i owszem ;)
Po prostu zacząłem się zastanawiać nad pewną rzeczą- jeśli synchrotron elektronowy jest w stanie rozpędzić elektrony do 100GeV to chciałem wiedzieć jaką mają prędkość i jaka jest z nimi skojarzona długość fali de Broglie'a. W momencie gdy nie uwzględniłem poprawki relatywistycznej prędkość wychodzi znacznie za duża (przekracza c).

Wzór ten wyprowadziłem sobie jako:

E=\frac{mv^2}{2}

Gdzie za m przyjąłem masę relatywistyczną daną odpowiednim wzorem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2016, o 22:01 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2627
Lokalizacja: Warszawa
To źle wyprowadziłeś. O masie relatywistycznej zapomnij, a nawet jak nie chcesz, to i tak nie możesz tego wzoru użyć, bo jest on nierelatywistycznym przybliżeniem i żadnym podstawianiem nie uzyskasz tego co potrzeba. Poprawny wzór na energię kinetyczną jest taki:

E_k=mc^2(\gamma-1), gdzie \gamma to wiadomy czynnik Lorentza, m to masa niezmiennicza. Z tego wzoru spróbuj wyznaczyć v. Będzie to już w miarę proste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2016, o 22:15 
Użytkownik

Posty: 25
Lokalizacja: Opole
A dlaczego tutaj muszę korzystać z E=mc^2?
Chodzi tutaj o to że "standardowy" wzór E=\frac{mv^2}{2} nie można stosować w przypadku prędkości zbliżonych do prędkości światła bo jest to wzór mówiący o prędkościach v<<c?

Czy w takim wypadku końcowo można zapisać: v=c- \frac{mc^2}{E-mc^2}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 wrz 2016, o 22:56 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2627
Lokalizacja: Warszawa
tomaszplo napisał(a):
A dlaczego tutaj muszę korzystać z E=mc^2?


Z E=mc^2(\gamma-1) i dlatego że to jedyny poprawny (zgodny z doświadczeniem) wzór opisujący energię kinetyczną cząstki o masie m i prędkości v.

Cytuj:
Chodzi tutaj o to że "standardowy" wzór E=\frac{mv^2}{2} nie można stosować w przypadku prędkości zbliżonych do prędkości światła bo jest to wzór mówiący o prędkościach v<<c?


Dokładnie.

Cytuj:
Czy w takim wypadku końcowo można zapisać


Nie przeliczałem, ale na pewno nie bo prędkość w tym wzorze występuje 'w kwadracie' i nie ma członów liniowych, więc gdzieś musi się pojawić pierwiastek. Ale podejrzewam, że coś podobnego z tego będzie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z przekształceniem wzoru - zadanie 3  Kriiis  5
 Problem z przekształceniem wzoru - zadanie 2  Maturzysta909090  5
 Problem z przekształceniem wzoru - zadanie 4  LukaszBrzyszkiewicz  2
 Problem z przekształceniem wzoru  offtyper  1
 Problem z potęgowaniem - zadanie 3  rubesom  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl