szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 wrz 2016, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 33
Lokalizacja: Polska
Jak sprawdzić która z tych liczb jest większa?

a= \frac{123 000 000 000}{135 135 135 135}

c= \frac{123 123 123 124}{135 135 135 136}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2016, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 306
Lokalizacja: Warszawa
Niech x=123000000000, y=135135135135, z=123123124. Teraz:
c-a=\frac{x+z}{y+1}-\frac{x}{y}=\frac{y(z+x)-(y+1)x}{y(y+1)}=
=\frac{yz+yx-xy-x}{y(y+1)}=\frac{yz-x}{y(y+1)}>0
bo yz>x.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2016, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 706
Oznaczmy x=123000000000 i y=135135135135. Zatem a=\frac{x}{y} i c=\frac{x+123123124}{y+1}.
a \stackrel{?}{=} c
x(y+1) \stackrel{?}{=} y(x+123123124)
x \stackrel{?}{=} 123123124y
A to już chyba oczywiste
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 wrz 2016, o 17:58 
Użytkownik

Posty: 692
Jeden rzut oka daje:
1. mianowniki prawie takie same - różnią się o jeden
2. licznik c o ponad 123 miliony większy

PS. oczywiście tak łatwo jest w tym przypadku - formalne rozwiązanie jest u Slup i dec1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Porównanie dwóch liczb o różnych potęgach i wykładnikach  Leo^^^  2
 zamiana ułamków - zadanie 2  tomixps  1
 Równanie i dodawanie ułamków.  mlody_  1
 skracalność ułamków- trudne  Nixur  4
 Porównanie dwóch liczb i prosta potęga  wpas  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl