szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2016, o 00:41 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Polska
Witam!
Szukam sposobu na przejście z równania parametrycznego krzywej do równania parametrycznego powierzchni powstałej przez obrót tejże krzywej dookoła osi Y, zakładając, że obracana krzywa jest opisana równaniem na płaszczyźnie XY.

\left\{\begin{matrix}
\left x=f(t) \\ 
\left y=f(t) & z \in  \infty \\ 
\end{matrix}\right.

i z tego potrzebuje coś w stylu :

\left\{\begin{matrix}
\left x=f(t,\alpha) & \\ 
\left y=f(t) & \\
\left z=f(t,\alpha) & \alpha - kat?\\ 
\end{matrix}\right.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2016, o 07:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6501
calgonit napisał(a):
\left\{\begin{matrix}
\left x=f(t) \\ 
\left y=f(t) & z \in  \infty \\ 
\end{matrix}\right.

tu dostajesz x=y więc obracasz prostą (lub jej fragmentami). O to Ci
chodziło? ( O ,,z'' nawet nie pytam)

Dla:
\begin{cases} x=f(t) \\ y=g(t) \end{cases}
powierzchnia ma równanie :
\begin{cases} x=f(t)\cos  \alpha  \\ y=g(t) \\ z=f(t)\sin \alpha  \end{cases}
gdzie:
\alpha    \in \left\langle 0,2\pi\right\rangle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2016, o 13:56 
Użytkownik

Posty: 5847
Lokalizacja: Staszów
A twierdzenia Pappusa-Guldina nie dało by się tu użyć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 wrz 2016, o 22:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6501
Nie, gdyż nie znamy żadnych wymiarów uzyskanej bryły obrotowe. f(t) i g(t) są dowolnymi funkcjami parametru t.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 powierzchnie obrotowe  michal_b  0
 krzywe i powierzchnie, kilka pytań  Natasha  2
 geometria różniczkowa - powierzchnie  mamba87  0
 scharakteryzowac powierzchnie  Jacek_fizyk  5
 Powierzchnie stopnia drugiego (kwadryka)  Thairea  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl