szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2007, o 19:17 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Polska
Witam

Mam problem z nastepujacym zadaniem:

Miara kata miedzy ramionami trojkata rownoramiennego o polu P jest rowna \alpha. Oblicz promien okregu wpisanego w ten trojkat.

Udalo mi sie rozwiazac tyle:

r=\frac{P}{a+2b}

a^{2}=b^{2}+b^{2}-2b^{2}cos\alpha
a=b\sqrt{2(1-cos\alpha)}

r=\frac{P}{b\sqrt{2(1-cos\alpha)}+2b}

Ale jak zobaczylem ze w odpowiedzi nie ma b to sie poddalem.
Prosze was o pomoc, Moze wy wpadniecie jak to rozwiazac? Z gory thx
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 wrz 2007, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 3033
Lokalizacja: Gdynia
Narysuj promienie: do podstawy i do ramienia:
h = {r + x}.

Mamy: \frac{r}{x} = sin(\frac{\alpha}{2}) \ ; \frac{\frac{a}{2}}{r+x} = tg(\frac{\alpha}{2}) \ ; \frac{\frac{a}{2}}{b} = sin(\frac{\alpha}{2}) :

wyznacz a(r) i b(r) --> wstaw do wzoru na r --> otrzymasz r� --> wyznacz r . Jest trochę przekształceń. Na razie na nic prostszego nie wpadłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 15  Bonuss  1
 Promien okregu wpisanego w trojkat  kolanko  2
 promien okregu wpisanego w trojkat - zadanie 2  chopin  1
 Promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 2  Guzzler  2
 promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 3  kujdak  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl