Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria trójkąta

Promien okregu wpisanego w trojkat - zadanie 3

Strona 1 z 1

[ Posty: 2 ]

Autor

Wiadomość

matematyk_ Offline

Tytuł: Promien okregu wpisanego w trojkat

Napisane: 7 wrz 2007, o 19:17

Posty: 11
Lokalizacja: Polska

Witam

Mam problem z nastepujacym zadaniem:

Miara kata miedzy ramionami trojkata rownoramiennego o polu $P$ jest rowna $\alpha$ . Oblicz promien okregu wpisanego w ten trojkat.

Udalo mi sie rozwiazac tyle:

$r=\frac{P}{a+2b}$

$a^{2}=b^{2}+b^{2}-2b^{2}cos\alpha$
$a=b\sqrt{2(1-cos\alpha)}$

$r=\frac{P}{b\sqrt{2(1-cos\alpha)}+2b}$

Ale jak zobaczylem ze w odpowiedzi nie ma $b$ to sie poddalem.
Prosze was o pomoc, Moze wy wpadniecie jak to rozwiazac? Z gory thx

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

florek177 Offline

Tytuł: Promien okregu wpisanego w trojkat

Napisane: 7 wrz 2007, o 20:05

Posty: 3009
Lokalizacja: Gdynia

Narysuj promienie: do podstawy i do ramienia:
$h = {r + x}$ .

Mamy: $\frac{r}{x} = sin(\frac{\alpha}{2}) \$ ; $\frac{\frac{a}{2}}{r+x} = tg(\frac{\alpha}{2}) \$ ; $\frac{\frac{a}{2}}{b} = sin(\frac{\alpha}{2})$ :

wyznacz a(r) i b(r) --> wstaw do wzoru na r --> otrzymasz r� --> wyznacz r . Jest trochę przekształceń. Na razie na nic prostszego nie wpadłem.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 2 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka - królowa nauk » Geometria » Geometria trójkąta

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 15	Bonuss	1
Promien okregu wpisanego w trojkat	kolanko	2
promien okregu wpisanego w trojkat - zadanie 2	chopin	1
Promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 2	Guzzler	2
promień okręgu wpisanego w trójkąt - zadanie 3	kujdak	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]