szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 13:12 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: 3miasto
x ^{4}\left( x ^{2}+7x+6 \right)

Licze delte, wyznaczam postać iloczynową - ale gdy wymnażam wszystko przez siebie, by sprawdzić czy dobrze obliczyłem to nie zgadza się to z początkowym wynikiem
x^{6}+7x ^{5}+6x ^{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 13:18 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
W takim razie musisz źle wyznaczać postać iloczynową trójmianu kwadratowego w nawiasie. Przedstaw swoje obliczenia, to poszukamy błędu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
W takich przykładach nie trzeba liczyć delty, można coś zauważyć:

\left( x ^{2}+7x+6 \right)

Mianowicie:

x^2+bx+c=(x+d)(x+e)

Przy czym

d\cdot e=c \\ d+e=b

Czyli w tym przypadku

\left( x ^{2}+7x+6 \right)=(x+6)(x+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: 3miasto
kalwi napisał(a):
W takich przykładach nie trzeba liczyć delty, można coś zauważyć:

\left( x ^{2}+7x+6 \right)

Mianowicie:

x^2+bx+c=(x+d)(x+e)

Przy czym

d\cdot e=c \\ d+e=b

Czyli w tym przypadku

\left( x ^{2}+7x+6 \right)=(x+6)(x+1)

Tak samo mi wyszło deltą!! :D

czyli ostatecznie
x ^{4} \left( x ^{2}+7x+6 \right)=(x+6)(x+1)

Ale gdy to mnoże, to otrzymuje zły wynik - po prostu jestem (...) i nie umiem liczyć, tak?

EDIT
No tak, dobra to dziekuje za pomoc :)

A takie coś, co z tym zrobić? (doprowadzić do najniższej postaci)

(16x ^{4}-8x ^{2}+1)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 66
Lokalizacja: Polska
Może spróbuj podstawienia x^2=t?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 14:48 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
ramefn napisał(a):
A takie coś, co z tym zrobić? (doprowadzić do najniższej postaci)

(16x ^{4}-8x ^{2}+1)



Można też spróbować zauważyć, że ten wielomian daje się "zwinąć" ze wzoru skróconego mnożenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: 3miasto
cosinus90 napisał(a):
ramefn napisał(a):
A takie coś, co z tym zrobić? (doprowadzić do najniższej postaci)

(16x ^{4}-8x ^{2}+1)



Można też spróbować zauważyć, że ten wielomian daje się "zwinąć" ze wzoru skróconego mnożenia.

Raczej prawdopodobne, że w podręczniku na złość przykład jest tak ułożony, by trudno mi się to liczyło deltą? (więc pozostaje mi to skrócone...)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2016, o 16:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 406
Lokalizacja: Warszawa
Ale podstawienie t = x^2 zaproponowane wyżej daje wielomian 16t^2 - 8t + 1, którego delta wynosi 64 - 64 = 0, a miejscem zerowym jest t = \frac14, więc "najniższa postać" to

\left( t-\frac 14 \right) ^2 =  \left( x^2-\frac 14 \right) ^2 = \ldots.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 79
ramefn napisał(a):
kalwi napisał(a):
W takich przykładach nie trzeba liczyć delty, można coś zauważyć:

\left( x ^{2}+7x+6 \right)

Mianowicie:

x^2+bx+c=(x+d)(x+e)

Przy czym

d\cdot e=c \\ d+e=b

Czyli w tym przypadku

\left( x ^{2}+7x+6 \right)=(x+6)(x+1)

Tak samo mi wyszło deltą!! :D

czyli ostatecznie
x ^{4} \left( x ^{2}+7x+6 \right)=(x+6)(x+1)

Ale gdy to mnoże, to otrzymuje zły wynik - po prostu jestem (...) i nie umiem liczyć, tak?

EDIT
No tak, dobra to dziekuje za pomoc :)

A takie coś, co z tym zrobić? (doprowadzić do najniższej postaci)

(16x ^{4}-8x ^{2}+1)


Nieprawda, bo x ^{4} \left( x ^{2}+7x+6 \right) \neq(x+6)(x+1)
tylko :

x ^{4} \left( x ^{2}+7x+6 \right) = x ^{4} (x+6)(x+1)

Ale to taka "kosmetyka" ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozłóż wielomian na czynniki - zadanie 64  allison  1
 Jak przekształcić, aby wyszło słowo "walizka"?  runranrun  1
 rozwiązuję, rozwiązuję i co dalej ?  scholastyka  5
 Wykaż, że dla wyrażenie można przekształcić do postaci  sabcia1  2
 Problem z równaniami - wyciągne przed nawias, ale co dalej?  Wodzu_91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl