szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2016, o 17:23 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Ruda Śląska
Witam, chciałbym prosić was o pomoc w rozwiązaniu zadania na poziomie średniej szkoły technicznej.
Niestety nie mam żadnego dobrego pomysłu na rozwiązanie tego zadania, liczę na waszą pomoc :)

zad.1

Belkę o przekroju prostokątnym o wymiarach b/h ułożono końcami na dwóch podporach. Obliczyć naprężenie maksmalne w belce jeśli została ona obciążona symetrycznie dwoma siłami F=15KN w odległości a=10cm od podbór oraz wyznaczyć jej przekrój (b i h) jeśli K_g = 50MPa.
Stosunek h:b = 3,5 .

Dla przejrzystości, wypiszę dane:

F= 15KN\\
a = 10cm
K_g (naprężenie max.) = 50MPa

szukane:

-b,h (wymiary belki) / h:b = 3,5
- naprężenie maksymalne w belce
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 paź 2016, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Zauważ proszę ten fakt wynikający z treści zadania, że:
1. "....w belce jeśli została ona obciążona symetrycznie dwoma siłami " . Jeżeli obciążenie jest symetryczne to i odpowiedź na nie jest też symetryczna.
2. Moment gnący zginający tę belkę ma stałą wartość w przedziale między siłami i jest ona największa na całej rozpiętości belki. (Napisz równanie momentu zginającego w przekroju belki odległym od podpory np. lewej o x \ cm i zauważ tę prawidłowość).
3.Znając największą wartość momentu zginającego i największe naprężenie jakie można wywołać w zginanej belce a prostego wzoru na wskaźnik wytrzymałości W_x przy zginaniu możemy obliczyć jego najmniejszą wartość. A podstawiają zależność proporcjonalności długości boków wymiary przekroju.
Więcej w podręczniku.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2016, o 15:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2151
Lokalizacja: Nowy Targ
Trzeba wiedzieć i nabyć umiejętności z zakresu:
-obl.reakcji belek,
- zginania,
- wskaźnik wytrz. przekroju na zginanie,
- naprężenia zginające-jednostki,
- warunek wytrz. na zginanie .

.........................................................
Obrazek
1. Ustalamy rys.schemat obciążenia
2.Obliczamy reakcje w podporach belki ( warunki równowagi dla układu sił płaskiego równoległego)
R _{A}=R _{B}=F[N], (1)
3.Określamy maksymalny moment zginający w punktach C i D , gdzie przyłożono obciążenie.
M _{Cgmax}=R _{A}  \cdot a [Nm], ,(2) lub;

M _{Dgmax}=R _{B}  \cdot a [Nm]
4. Wskaźnik osiowy wytrzymałości dla przekroju prostokątnego wzgl osi x:
W _{x}= \frac{b \cdot h ^{2} }{6}, (3)
4.1. Z warunków zad.;
h=3,5b, (4)
5. Z warunku wytrz. na zginanie obl. wskaźnik wytrzymałości:
W _{x}[cm ^{3}]  \ge  \frac{M _{gmax}[Nm] }{k _{g} [MPa]}, (5)
6.Mając wyznaczoną wartość wskaźnika (dla prostokąta)wytrz. przechodzimy do obliczenia najmniejszych wymiarów przekroju b, h, wykorzystując równania (3) i ( 4) -mamy tu, dwa równania i możemy wyznaczyć dwie niewiadome.
7. Naprężenia zginające- maksymalne:
\sigma _{max}[MPa]= \frac{M _{gmax} [Nm]}{W _{x}[cm ^{3}]  }, (6)

/ Celem ułatwienia obliczeń dobrano stosowne jednostki we wzorach/


Powodzenia :(
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczenie reakcji, momentów zginających, sił tnących itd.  Bart12  3
 Metody energetyczne obliczania drgań  adumek13  0
 Wytrzymałość elementów  Kondrus  0
 PODERĘCZNIK metoda elementów skończonych  okaokajoka  1
 Obrotnik spawalniczy, obliczenia wytrzymałościowe  mech2015  18
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl