szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 08:34 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Witajcie,
zacząłem niedawno studia techniczne, po dłuższej przerwie od matematyki i pojawiają się takie kwiatki, że problem sprawia mi rozwiązanie podstawowego zadania.

Jakie są działania uproszczające na tym wyrażeniu?

\left( x^2+3x+2\right)  \left( x^2-3x+2\right)

pierwszy x z pierwszego i drugiego nawiasu jest podniesiony do kwadratu (jak to zapisać LaTeX-em?)

dzięki i jeszcze raz witajcie!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 08:45 
Użytkownik

Posty: 928
Lokalizacja: Całkonacja
\frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2} - kliknij na to a zobaczysz kod.

Apropo uproszczenia: \frac{x^2+3x+2}{x^2-3x+2} = \frac{x^2 + 2x + x + 2}{x^2 - 2x - x + 2} = \frac{x(x+2) + (x+2)}{x(x-2) -(x-2)} = \frac{(x+1)(x+2)}{(x-1)(x-2)}
Nic się nie uprości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Czemu mnożenie zamieniłeś na dzielenie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
Bo się pomylił.

(x^2+3x+2)(x^2-3x+2)=(x^2+2+3x)(x^2+2-3x)=(a+b)(a-b)=a^2-b^2=(x^2+2)^2-(3x)^2=x^4+4x^2+4-9x^2=x^4-5x^2+4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 12:44 
Użytkownik

Posty: 2043
Lokalizacja: Warszawa
(x^2+3x+2)(x^2-3x+2)=(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)=(x^2-1)(x^2-4)= ..... - wymnóż sam te dwa nawiasy. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 16:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Warszawa
Dilectus napisał(a):
(x^2+3x+2)(x^2-3x+2)=(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)=(x^2-1)(x^2-4)= ..... - wymnóż sam te dwa nawiasy. :)


Dzięki za odpowiedź kalwi i Dilectus. Mam jeszcze pytanko - skąd wzięło Ci się to, jak to tego doprowadzić?
Cytuj:
(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
x^2+3x+2=(x+2)(x+1) \\
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 21  mlp99  1
 doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 16  aanulaz  4
 doprowadz do najprostszej postaci - zadanie 10  songo94  1
 doprowadz do najprostszej postaci - zadanie 8  mat-inf  2
 doprowadź do najprostszej postaci - zadanie 32  czyzby  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl