szukanie zaawansowane
 [ Posty: 23 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 19:17 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
Witam,
proszę o pomoc przy wyznaczeniu reakcji belki.
Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Tak bez własnego udziału witającej?
Niewiadome w zadaniu to: dwie reakcje podpór przesuwnych, zatem o znanych kierunkach, jedna w przekroju utwierdzenia, też o znanym kierunku i momentu skupionego w przekroju utwierdzenia. Zatem do dwu równań statyki, bo trzecie jest tożsamościowo równe zero, potrzeba dwu równań. Jednym może być równanie kątów obrotu przekrojów a drugie przemieszczeń. Tu przydatny będzie sposób Clebscha.
W przekroju utwierdzenia zarówno kąt jak i ugięcie równe są zero. Choć nad podporami ugięcia te są zerowe, ale kąty już nie i o tym należy pamiętać.
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 paź 2016, o 22:05 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Uzupełnię podpowiedź Kruszewskiego:
Kierunek reakcji w utwierdzeniu jest znany, ale tylko w przypadku tego zadania. W ogólności kierunek ten najczęściej bywa nieznany.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 13:14 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
Ok rówanie F_{Ix}=0, dało mi R_{ax}=0,
Pozniej równanie F_{Iy}=0
i M_{Ia}=0
ale jak to dalej ruszyc?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
1. Napisać równania równowago statycznej, owe sumy rzutów sił na osie i sumę momentów obu skupionych, reakcji i momentu siły zadanej oraz momentu utwierdzania względem zmyślnie obranego bieguna (tu najlepszym wyborem jest biegun w przekroju utwierdzenia). Czyli owe:
\Sigma F_i_x=0; \  \Sigma F_i_y =0; \ \Sigma M_i_O=0
2. Napisać równanie różniczkowe ugiętej belki, owe y''= -  \frac{M}{EJ}, które po pierwszym całkowaniu będzie równaniem kąta obrotu przekrojów wzdłuż osi belki, a po drugim równaniem strzałki ugięcia osi belki wzdłuż belki. Wtedy zauważyć, że w przekroju utwierdzenia kąt obrotu i strzałka ugięcia są równe zero. Stąd będą dwa ,dodatkowe do statycznych,równania pozwalające już rozwiązać zadanie.
W.Kr.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 14:33 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
A ztwierdzenia twierdzenie Menabrea-Castigliano? Bo metodz Clebscha nie kojarze :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 14:58 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Można, tyle tylko, że trzeba będzie napisać dwa takie równania.
Ale równanie y''= -  \frac{M}{RJ} można też rozwiązać całkując "klasycznie".
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
Kurcze nie wiem :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Czego Pani nie wie? tego, że równanie: \frac{\partial L}{ \partial R_1} =0 daje po rozwiązaniu R_1 , a nie jeszcze inne reakcje? To wynika z twierdzenia, że pochodna cząstkowa energii ... po wielkości (jednej) hiperstatycznej .... równa jest zero. Podobnie po drugiej i kolejnej. Ale wtedy równania te dla każdej innej wielkości hiperstatycznej mają różniące się (inne) postaci.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
Pomoze ktoś, nie wiem jak to rozpisać :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2016, o 21:40 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Wg którego równania, jaką metodą, chce Koleżanka rozwiązywać to zadanie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2016, o 09:20 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
Metodą Clebscha jednak ale czy dam rady wyznaczyc 4 niewiadome? Raxy, Ma, Rb, Rc??

-- 9 paź 2016, o 09:39 --

1. Reakcje z równań statyki
Fix=0, Rax=0

Fiy=0, Ray-3P+Rb+Rc=0 =>Ray=-Rb-Rc+3P

Mia=0,  Ma+9Pl-5RBl-M1 +m2 -6RCl=0

Ma+9Pl-5Rbl-2Pl+Pl-6RCl=0

Ma+8Pl-5Rbl-6Rcl=0
6Rcl=Ma+8Pl-5Rbl/:6
Rcl=\frac{Ma}{6}+ \frac{4Pl}{3}- \frac{5Rbl}{6}/:l
Rc=\frac{Ma}{6l}+ \frac{4P}{3}- \frac{5Rb}{6}
z FIy   Ray=-Rb-\frac{Ma}{6l}+ \frac{4P}{3}- \frac{5Rb}{6}+3P
Ray=\frac{Ma}{6l}- \frac{11Rb}{6}+ \frac{13P}{3}

-- 9 paź 2016, o 09:45 --

2. Momenty gnące
0 \le x1 \le 3l
M(x1)=Ray \cdot  x_{1}+Ma
3l \le x2 \le 5l
M(x2)=Ray \cdot  x_{2} +Ma-3P( x_{2}-3l)
5l \le x3 \le 6l
M(x3)=Ray \cdot  x_{3} +Ma-3P( x_{3}-3l)+Rb(x_{3}-5l)-M_{1}


Ale jak to ruszyć dalej pomysłu brak :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2016, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli początek osi argumentu (osi x) umieścić w punkcie A, w przekroju utwierdzenia i odmierzać argument w prawo od A, oraz przypisując momenty skupione M_B do przedziału II, i M _C do przedziału III to równanie będzie mieć postać:
-EJ  \frac{d^2y}{dx^2} = M _A \cdot x^0 + R_A \cdot x- 3P(x-3l)-M_B  \cdot (5l-x)^0+R_B \cdot (x-5l)+M _C(6l-x)^0
-EJ\frac{dy}{dx}=C_1+ \frac{1}{0+1} M_A \cdot x^1 + \frac{1}{2}R_A x^2  - \frac{3}{2}P(x-3l)^2 -  \frac{1}{0+1} M_B \cdot (5l-x)^1+ \frac{1}{2} \cdot  R_B \cdot (x-5l)^2 +  \frac{1}{0+1} M_C \cdot (6l-x)^1.
Podobnie, po drugim przecałkowaniu otrzymuje się równanie :
-EJy=C_1 \cdot x+D+ (......)
Stałe całkowania C \ i \ D otrzymuje się z przyrównania np.
-EJy=0  \rightarrow c=0, \ x=5 l, \ x=6 l
Ale też: EJ \frac{dy}{dx}=EJy' = 0
kiedy w równaniu
-EJ\frac{dy}{dx}=M_A \cdot x + \frac{1}{2}R_A x^2  - \frac{3}{2}P(x-3l)^2 - M_B \cdot (5l-x)+ \frac{1}{2} \cdot  R_B \cdot (x-5l)^2 + M_C \cdot (6l-x)+C

podstawić:
x=0 ,
w przekroju utwierdzenia nie zachodzi obrót przekroju belki.

Mam nadzieję, że poprawnie zapisałem i przecałkowałem równania.
W.Kr.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 paź 2016, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 473
Lokalizacja: wawa
Czy w E_j wartosci nie powinny być z przeciwnym znakiem? A także skąd przy M_B jest x-3l?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2016, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 5988
Lokalizacja: Staszów
Powinny, przepraszam, poleciało z rozmachu, choć jest to kwestia pewnej konwencji.
Poprawiłem.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 23 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Siły tnące w belce  inter777  3
 Wyznaczenie liczby Poissona i znalezienie wartości naprężeń  Jacob93  4
 Wyznaczenie środka ciężkości - zadanie 2  morfin92  2
 Wykreślne wyznaczenie osi obojętnej  rafalszot92  4
 Podnośnik samochodowy- wyznaczenie siły  Pablo201_5  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl