szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 79
Czy mogłem coś zrobić lepiej jeśli chodzi o przekształcanie?

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5537
Brakuje założeń i kilku znaków =. Można było wybrać mniejsze wspólne mianowniki przy odejmowaniu ułamków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 79
Gdzie brakuje znaków równości? Jakie założenie (kierowałem się poleceniem zadania) muszę napisać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Polska
można było :
(\frac{a^2}{a+b} - \frac{a^3}{(a+b)^2}) : ( \frac{a}{a-b} - \frac{a^2}{a^2-b^2} ) = \frac{a ^2 \cdot (a+b) - a^3}{(a+b)^2} : \frac{a \cdot (a+b) - a^2}{a^2-b^2} = \frac{a^2 \cdot b}{(a+b)^2} : \frac{ab}{a^2-b^2} = \frac{a^2 \cdot b}{(a+b) \cdot (a+b)}  \cdot  \frac{(a+b) \cdot (a-b)}{ab} =  \frac{a\cdot (a-b)}{(a+b)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 79
Istnieje jakiś wzór na przekształcenie tego:

\left( \frac{a^2}{a+b} - \frac{a^3}{ \left( a+b \right) ^2} \right)  :  \left(  \frac{a}{a-b} - \frac{a^2}{a^2-b^2}  \right)

w to?

\frac{a ^2 \cdot  \left( a+b \right)  - a^3}{ \left( a+b \right) ^2} : \frac{a \cdot  \left( a+b \right)  - a^2}{a^2-b^2}

Ja stosuję tylko ten: \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 21:02 
Administrator

Posty: 20867
Lokalizacja: Wrocław
Po prostu w obu nawiasach sprowadzasz do wspólnego mianownika.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 454
Wykorzystuje się dopełnienie do wzoru skróconego mnożenia.
W pierwszym nawiasie (a+b) ^{2}
A w drugim.
(a+b)(a-b)=a ^{2} -b ^{2}
Jak widzisz jest to troszkę szybsze bo angażuje mniej skomplikowane wyrażenia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 79
kmarciniak1 napisał(a):
Wykorzystuje się dopełnienie do wzoru skróconego mnożenia.
W pierwszym nawiasie (a+b) ^{2}
A w drugim.
(a+b)(a-b)=a ^{2} -b ^{2}
Jak widzisz jest to troszkę szybsze bo angażuje mniej skomplikowane wyrażenia.


Już to zauważyłem, dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2016, o 11:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5537
1. Jak widzę kwestię: „Można było wybrać mniejsze wspólne mianowniki przy odejmowaniu ułamków” już opanowałeś.

2. Robienie założeń to dobry nawyk. Aby pierwotne wyrażenie miało sens to potrzebne są założenia:
\begin{cases} a+b \neq 0 \\  a-b \neq 0 \end{cases}
W trakcie przekształceń pojawiają się ułamki z nowymi mianownikami co daje kolejne założenia:
\begin{cases} a+b \neq 0 \\  a-b \neq 0 \\ a \neq 0 \\ b \neq 0       \end{cases}
Możliwe, że jeszcze nie musisz ich robić, ale pełne rozwiązanie powinno je zawierać.

3. Brakujące minusy:
ceanseer napisał(a):
Czy mogłem coś zrobić lepiej jeśli chodzi o przekształcanie?

Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2016, o 20:24 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
kerajs napisał(a):
1. Jak widzę kwestię: „Można było wybrać mniejsze wspólne mianowniki przy odejmowaniu ułamków” już opanowałeś.

2. Robienie założeń to dobry nawyk. Aby pierwotne wyrażenie miało sens to potrzebne są założenia:
\begin{cases} a+b \neq 0 \\  a-b \neq 0 \end{cases}
W trakcie przekształceń pojawiają się ułamki z nowymi mianownikami co daje kolejne założenia:
\begin{cases} a+b \neq 0 \\  a-b \neq 0 \\ a \neq 0 \\ b \neq 0       \end{cases}
Możliwe, że jeszcze nie musisz ich robić, ale pełne rozwiązanie powinno je zawierać.



Cenna uwaga, ale nie do końca słuszna:
te "nowe" założenia nie pojawiają sie w trakcie przekształcania. One tam sa od początku ukryte w założeniu, które kerajs pominął, a mianowicie
\frac{a}{a-b}-\frac{a^2}{a^2-b^2}\neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 13:33 
Użytkownik

Posty: 144
Lokalizacja: Polska
A to tego się nie precyzuje tylko tak zostawia ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyrażenie - najprostsza postać  Barzie  28
 Przedst. w najprostszej postaci. Porównianie.  blid  6
 Uprościć wyrażenie z pierwiastkiem  tranto  1
 Działania na potęgach, pierwiastek- wyrażenie do obliczenia  Andziunia06  2
 Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenia - zadanie 3  Cancer  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl