szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 76
{13 \choose n} <  {13 \choose n+2}

robię tak:

\frac{13!}{n!(13-n)!} <  \frac{13!}{(n+2)!(13-n-2)!}

\frac{1}{n!(13-n)!} <  \frac{1}{(n+2)!(11-n)!}

Przenoszę na lewą stronę i do wspólnego mianownika:

\frac{(n+2)!(11-n)!-n!(13-n)!}{n!(13-n)!(n+2)!(11-n)!} < 0

i nie wiem co dalej zrobić :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 19:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 268
Lokalizacja: Łódzkie
Warunek 13  \ge n+2 daje nam to, ze możemy pomnożyć nierówność obustronnie przez wyrażenia w mianowniku bez martwienia się o znak nierówności - tak będzie łatwiej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2016, o 20:40 
Użytkownik

Posty: 76
Pomnożyłem, skróciłem silnię 13 i dalej nie ogarniam:
(n+2)!(11-n)! < n!(13-n)!
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 13 paź 2016, o 20:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12433
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Mamy:
(n+2)!=(n+2)(n+1)n!
oraz
(13-n)!=(13-n)(12-n)(11-n)!,
więc wystarczy, że podzielisz stronami przez
(11-n)! n! i masz zwykłą nierówność kwadratową.
Zakładam, że poprzednie przekształcenia masz dobrze, bo nie chce mi się tego sprawdzać.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierownosc z 5 zmiennymi - ile rozwiazan w l. naturalnych?  Anonymous  25
 Rozwiazywanie rownania z uzyciem wzoru Newtona  birdy1986  7
 równanie z symbolem newtona.  apacz  5
 dwumian newtona - zadanie 2  basia  1
 zad z symbolu newtona  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl