szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 17:33 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
Udowodnić metodą indukcji matematycznej, że liczbę n! dla n > 3 można przedstawić w postaci sumy n różnych swoich dzielników.

punkt pierwszy i drugi indukcji to nie problem ale jak to dalej przekształcić żeby dojść do czegoś sensownego to nie mam pojęcia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 17:50 
Użytkownik

Posty: 1047
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
To jest zadanie nr 2 z II etapu 36 OM:
http://archom.ptm.org.pl/?q=node/804
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2016, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warszawa
Dziękuję.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 paź 2016, o 10:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5800
1= \frac{1}{n!}+ \sum_{i=1}^{n-1} \frac{i}{(i+1)!} \\
n!= 1+ \sum_{i=1}^{n-1} \frac{n! \cdot i}{(i+1)!}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Indukcja - matura 2006  Yrch  6
 Indukcja - udowodnić , że...  rutterkin  1
 INDUKCJA MATEMATYCZNA - wykazac indukcyjnie  bananoke  6
 Nierówność indukcja - zadanie 2  ziomalexio  9
 Indukcja matematyczna, podzielność - zadanie 2  waski123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl