szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:12 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
dzień dobry,
potrzebuję pomocy ze znalezieniem funkcji odwrotnej do f(x)=\frac{2x}{1+x ^{2} }, \ D_f=(-\infty,-1]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 15098
Lokalizacja: Bydgoszcz
No to rozwiąż równanie y=f(x)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Właśnie z tym mam problem, bo nie potrafię wyznaczyć z tego x
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 15098
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przecież to zwykłe równanie kwadratowe
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
jak miałam y= \frac{2x+3}{3x-1} to przekształciłam i mi wyszło x= \frac{y+3}{3y-2} , a z tym nie mogę sobie jakoś poradzić bo cały czas mi ten x ^{2} przeszkadza.
y(1+x ^{2})=2x i nie wiem co dalej zrobić
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12435
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Potraktuj to jak równanie kwadratowe zmiennej x z parametrem y.
Uważaj tylko, które rozwiązanie wybrać
(wskazówka: y= \frac{2x}{x^2+1}\in [-1,0), skoro x \in (-\infty, -1]).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 15:49 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
Czyli x= \frac{2+2 \sqrt{1-y} }{2y} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 16:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12435
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Nie, x= \frac{2+2\sqrt{1-y^2}}{2y}= \frac{1+\sqrt{1-y^2}}{y}

Drugie rozwiązanie to jest x=\frac{1-\sqrt{1-y^2}}{y} i je odrzucamy
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2016, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Warszawa
faktycznie pominęłam jeden y przy liczeniu delty.
Dzieki :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz dziedzine i wzór funkcji odwrotnej  geol13  3
 Obliczyć dziedzinę funkcji odwrotnej  webi  1
 badanie funkcij  99monika99  4
 Odnalezienie funkcji odwrotnej  helluin  5
 Wyznacz równanie funkcji odwrotnej  zientek  1
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl