szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trzy zadania
PostNapisane: 18 paź 2016, o 13:16 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Polska
Dostałem do rozwiązania trzy zadania. Z drugim sobie poradziłem, za pierwsze i trzecie nie wiem jak się zabrać. Byłbym wdzięczny za małą podpowiedź, żebym mógł wpaść na dobry trop

Zad 1

Która liczba jest większa?

\sqrt{3}^ \sqrt{2} czy \sqrt{2} ^ \sqrt{3} ?

Zad 2

Porównaj liczby

\sqrt{x}^x i x^\sqrt{x}

Zad 3

Która liczba jest większa?

\log _2 3 czy \log _3 4
Góra
 Tytuł: Trzy zadania
PostNapisane: 18 paź 2016, o 13:44 
Użytkownik
A jak zrobiłeś zadanie 2? Bo zad 1 się robi podobnie
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trzy zadania
PostNapisane: 18 paź 2016, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 82
Lokalizacja: Polska
miodzio1988 napisał(a):
A jak zrobiłeś zadanie 2? Bo zad 1 się robi podobnie



x^ {\sqrt{x}} =  \sqrt{x}^x

x^{{x}^{ \frac{1}{2} }} = x^{ \frac{1}{2}x}

t = x^{ \frac{1}{2}x}

t^{2 \frac{1}{2}}= t

t = t

L = P
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Trzy zadania
PostNapisane: 18 paź 2016, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 16221
1 kiedyś robiłam:

a=\sqrt{2}^{\sqrt{3}}\ /()^{2 \sqrt{3}}

a^{2 \sqrt{3} }=(\sqrt{2})^{6}

a^{2 \sqrt{3} }=2^3

a^{2 \sqrt{3} }=8
--------------------------
b=\sqrt{3}^{\sqrt{2}}\ /()^{2 \sqrt{3}}

b^{2 \sqrt{3}}=3^{ \sqrt{6}}

3^{ \sqrt{4}}<3^{ \sqrt{6}}<3^{ \sqrt{9}}

3^2<3^{ \sqrt{6}}<3^3
9<3^{ \sqrt{6}}<27
=========================
a^{2 \sqrt{3} }<b^{2 \sqrt{3}}

a<b

\sqrt{2}^{\sqrt{3}}<\sqrt{3}^{\sqrt{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trzy zadania
PostNapisane: 18 paź 2016, o 20:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 395
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie drugie jest źle rozwiązane. Wystarczy wziąć iks równy sto.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Trzy zadania
PostNapisane: 18 paź 2016, o 20:07 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Cytryn napisał(a):
Zadanie drugie jest źle rozwiązane.

A błąd polega na tym, że

x^{x^\frac12}\neq\left( x^x\right)^\frac12.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trzy zadania - zadanie 13  CzaryMary  3
 Trzy zadania - zadanie 2  Matrix32  1
 Trzy zadania - zadanie 3  Lahar  2
 Trzy zadania - zadanie 4  iksarp  0
 Trzy zadania - zadanie 5  luqasz  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl