szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2016, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Witajcie, jest to mój pierwszy post na tym forum jeżeli dałem ten temat w złym miejscu to przepraszam :D
więc tak jak w temacie mam treść zadania:

Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A(-2,4), które tworzą z prostą K:-3x+2y+1=0 kąt o mierze 45 stopni.

Zacząłem od przekształcenia prostej z ogólnej. Więc -3x+2y+1=0 => y= \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} . Uwzględniłem później to że przechodzi przez punkt A(-2,4) i że tg\alpha=1 bo \alpha=45.
Więc y=1(x+2)+4 => y=x+6. Ale okazało się że jest to nie potrzebne bo nic nie wychodzi dalej. Więc zmieniłem strategię i zostawiłem postać ogólną gdzie k:-3x+2y+1=0 i stworzyłem drugą prostką którą oznaczyłem l, l: A_{2}x + B_{2}y + C_{2}=0. Później podstawiłem do wzoru na dwie proste o równaniach ogólnych które tworzą kąt ostry którego nie chce mi się pisać. i wyszło w A_{2}=5B_{2} . Podstawiłem to do l: i podzieliłem przez B_{2} i wyszło mi 5x+y+C_{2} i w tym momencie skończyły mi się pomysły, ponieważ w odpowiedziach jest 5x+y+6=0 więc połowa sukcesu ale nie mam pojęcia skąd wziąć C_{2} i drugą prostą.

Może dodam że odpowiedzi to x-5y+22=0 oraz 5x+y+6=0 i dodam również że nie miałem pojęcia czy to co robię ma jakiś sens xd .

Byłbym wdzięczny za pomoc :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 paź 2016, o 23:57 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Jeżeli dwie proste tworzą kąt 45^\circ, to wektory do nich normalne również taki kąt tworzą. Wektor [A,B] jest normalny do prostej o równaniu Ax+Bx+C=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Oblicz współrzędne punktu powstałego przez obrót dook  mex  3
 Znajdź zbiór punktów cięciw paraboli przechodzących p  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl