szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2016, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Rzeszów
Wykazać, że dla dodatnich c, d takich, że cd \ge 2016c + 2017d zachodzi: \sqrt[]{c+d} \ge  \sqrt[]{2016} +  \sqrt[]{2017}

Wystarczy mi wiedzieć jak to ugryźć. Próbowałem przekształcać założenie i tezę na kilka sposobów, podstawiać za te liczby x, x+1 ale jakoś mijam się z dobrym wynikiem.
Tyle z moich prób:

Teza jest równoważna z:
\sqrt[]{2017(c+d)} - \sqrt[]{2016(c+d)}  \ge 1

A założenie z:
2016(c+d)  \le cd - d
2017(c+d) \le cd + c
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2016, o 17:17 
Moderator

Posty: 1869
Lokalizacja: Trzebiatów
Podziel najpierw przez c pozniej przez d nierówność 1.
Następnie kombinuj ! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2016, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Rzeszów
Dobra próbowałem tak już wcześniej ale dopiero teraz mi wyszło :D Widocznie musiałem na to spojrzeć dwa razy, dzięki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 Czy zachodzi nierówność ?  alexandra  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl