szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 31 paź 2016, o 02:09 
Użytkownik

Posty: 103
Lokalizacja: jasło
Wzory zegarowe(wskazówkowe)- równania ruchu wskazówek zegara rzeczywistego i idealnego.

Wzory dotyczą zegarów o tarczy 12- godzinnej

1.Wzory zegarowe(wskazówkowe)-równania ruchu wskazówek dla modelu zegara rzeczywistego:

Wzory na kąty A,B,C zataczane, odpowiednio,przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;
Wzory dla następującego modelu zegara rzeczywistego: zegar "chodzi" z dokładnością"\pm" p sek. na dobę(zwykle p zawiera się od -25 do +25 s);wskazówki poruszają się ruchem skokowym; kąty położenia startowego wskazówek godz.,min.,sek. wynoszą A_0,B_0,C_0;
Kąty A,B,C, A_0,B_0,C_0 liczone od godz.00:00:00 lub 12:00:00 = 0  stopni;
oznaczmy r=h+ \frac{m}{60}+  \frac{s}{3600}

I postać wzorów
A= A_{0}+ 30 r \left(1 \pm   \frac{p}{86400} \right);
B= B_{0}+ 6\left(m+ \frac{s}{60} \pm  \frac{pr}{1440}   \right);
C= C _{0}+ 6\left(  s \pm  \frac{pr}{24} \right);

A - kąt godzinowy ; B - kąt minutowy ; C - kąt sekundowy ; h=0,1,2 \ldots 12 ; m=0,1,2 \ldots  60 ; s =0,1,2\ldots 60 ; A,B,C = 0\ldots 360 stopni;
A_0,B_0,C_0 = -360\ldots +360 stopni

II postać wzorów

A = A_{0}+   \frac{t}{120}\left( 1 \pm   \frac{p}{86400} \right)
B=  B_{0}+ 0,1 \cdot  t\left( 1 \pm \frac{p}{86400} \right)  - h \cdot  360
C= C _{0} +6 \cdot t}\left( 1 \pm   \frac{p}{86400} \right) - m \cdot  360

t= 0,1,2,3 \ldots 43200 [s];
h= 0,1,2, \ldots 12;
m= 0,1,2,3\ldots 720

III postać wzorów

Wprowadźmy stałą k (stałą zegarową) dla zegara o tarczy 12 godzinnej
k =  \frac{1}{120}[stopni/s] ;
wtedy
A = A_{0}+  k\cdot   t\left( 1 \pm   \frac{p}{86400} \right)
B=  B_{0}+ 12(  A- A_{0})- h \cdot  360
C= C _{0} +720(A- A_{0}) - m \cdot  360

1.1. Wzory zegarowe(wskazówkowe)-równania ruchu wskazówek dla modelu zegara rzeczywistego dla p=0 [s]

I postać wzorów
A= A_{0}+ 30\left(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{3600}\right) =A_{0}+ 30 r;
B= B_{0}+ 6\left(m+ \frac{s}{60}   \right);
C= C _{0}+ 6  s;

II postać wzorów
A = A_{0}+   \frac{t}{120}
B=  B_{0}+ 0,1 \cdot  t - h \cdot  360
C= C _{0} +6 \cdot t - m \cdot  360

III postać wzorów

k =  \frac{1}{120}[stopni/s] ;
A = A_{0}+  k\cdot   t
B=  B_{0}+ 12(  A- A_{0})- h \cdot  360
C= C _{0} +720(A- A_{0}) - m \cdot  360

2.Wzory zegarowe(wskazówkowe)-równania ruchu wskazówek dla modelu zegara idealnego (matematycznego)
Wzory dla następującego modelu zegara idealnego,matematycznego:
I wariant( preferowany) - zegar pokazuje czas idealnie,dokładnie, wskazówki poruszają się ruchem jednostajnym,położenie startowe wskazówek to godz.00:00:00 lub 12:00:00 = 0  stopni.
II wariant modelu zegara idealnego - zegar pokazuje czas idealnie,dokładnie, wskazówki poruszają się ruchem jednostajnym, skokowym, o stałych okresach,położenie startowe wskazówek to godz.00:00:00 lub 12:00:00 = 0  stopni.
Wzory na kąty A,B,C zataczane przez wskazówki godzinową, minutową, sekundową w zależności od godzin h, minut m, sekund s;
Wzory dla zegara idealnego otrzymuje się ze wzorów dla zegara rzeczywistego po przyjęciu że:
p=0 [s], A_0=B_0=C_0=0 stopni

I postać wzorów

A=30\left(h+ \frac{m}{60}+ \frac{s}{3600}\right)=30r;
B=6\left(m+ \frac{s}{60} \right);
C= 6s;

A -kąt godzinowy ,B - kąt minutowy ,C - kąt sekundowy ; h=0,1,2 \ldots 12, m= 0,1,2 \ldots 60 , s = 0,1,2 \ldots 60 ; A,B,C = 0 \ldots 360 stopni ; kąty A,B,C liczone od godz.00:00:00 lub 12:00:00 = 0  stopni;

II postać wzorów

A =  \frac{1}{120} \cdot   t ;
B= 0,1 \cdot  t - h \cdot  360;
C= 6 \cdot t - m \cdot  360;

t= 0,1,2,3 \ldots 43200 [s]
m= 0,1,2,3 \ldots 720
h= 0,1,2, \ldots 12

III postać wzorów

k =  \frac{1}{120}[stopni/s] ;
A =   k\cdot   t ;
B =12A- h \cdot  360;
C = 720A-m \cdot  360;

t= 0,1,2,3 \ldots 43200 [s]
m= 0,1,2,3 \ldots 720
h= 0,1,2, \ldots 12

Uwagi:
1.Przyjęto najprostszy model zegara rzeczywistego zakładając p= \text{constans};można go skomplikować uwzględniając poprawki na chód zegara w zależności od temperatury, przyspieszenia g, ciśnienia, pola magnetycznego itd. uzależniając p od w/w wielkości; w praktyce dla rozwiązywania chyba ok.99% zadań dot. zegarów wystarczają wzory dla modelu zegara idealnego.
2.Dla II i III postaci wzorów ,dla rozwiązania niektórych zadań, nalezy brać dla wyrażeń -  h \cdot  360 i - m \cdot  360; h jako część całkowitą z \frac{t}{3600} oraz m z \frac{t}{60};
zapisuje się to chyba tak:
-  \left[ \frac{t}{3600} \right] \cdot  360
-\left[ \frac{t}{60} \right]\cdot  360

II postać wzorów dla zegara idealnego (matematycznego) byłaby:
A =  \frac{1}{120} \cdot   t ;
B= 0,1 \cdot  t -\left[ \frac{t}{3600} \right] \cdot  360;
C= 6 \cdot t - \left[  \frac{t}{60} \right]\cdot  360;
Prawa autorskie- Zbigniew Raczoń

Komentarze
1.Uważam,że konieczne jest zdefiniowanie modelu zegara wskazówkowego idealnego ponieważ większość zadań jest rozwiązywana przy milczącym założeniu dla modelu zegara idealnego(matematycznego), którego się nie definiuje co jak praktyka dowodzi prowadzi do nieporozumień; to samo dotyczy modelu zegara rzeczywistego.
2.Mam pytanie: czy te wzory są "nowością"; stosuję je do rozwiązywania zadań od 2006r. i nie mogę ich znaleźć w literaturze; dopiero niedawno poinformowano mnie,że "... problem ewidentnie był już rozważany:
https://en.wikipedia.org/wiki/Clock_angle_problem
Więcej stron można znaleźć pod hasłem: clock angle problem.
Generalna uwaga jest taka,ze rozwiązywany jest problem bez zdefiniowania modelu zegara idealnego i rzeczywistego.
Zapoznałem się z tymi wzorami(dla modelu zegara idealnego oczywiście niezdefiniowanego) z wikipedii ale moje wzory są bardziej ogólne dotyczą też wskazówek sekundowych i ich wpływu na kąt godzinowy i minutowy.
Natomiast II i III postaci wzorów w ogóle tam nie ma.
Reasumując wzory z wikipedii wynikają z moich wzorów dla zegara idealnego przez pominięcie sekund( s=0), a nie na odwrót.
Odnośnie przedstawionych przeze mnie wzorów dla modelu zegara rzeczywistego to z takimi wzorami nie zetknąłem się ani w literaturze fachowej,ani w internecie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2016, o 06:39 
Użytkownik

Posty: 647
Lokalizacja: Polska
Można podać kilkanaście twierdzeń matematycznych których nie ma na anglojęzycznej wiki, co wcale nie znaczy że nie ma tych twierdzeń w prasie, książkach itp. Po drugie nie za bardzo wiem o co chodzi w poście powyżej - do czego mają służyć te wzory? Jeśli autorowi postu chodziło o pokazanie jak policzyć kąt pomiędzy wskazówkami w zegarku analogowym w określonej chwili, jak szybko poruszają się poszczególne wskazówki, ile razy w ciągu 12 godzin wskazówki są pod kątem prostym, jak znaleźć określony kąt itp. to są prostsze, bardziej praktyczne i zrozumiałe metody które w zasadzie sprowadzają się do dwóch-trzech prostych kroków. A w razie potrzeby można to wykorzystać np. do orientacji/nawigacji w terenie - tak wiem, jest to przestarzałe w erze GPS.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lis 2016, o 10:21 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
Czy w związku z tym, że próbujesz sobie zagwarantować prawa autorskie do tych wzorków cały świat będzie musiał Cie pytać o pozwolenie przed spojrzeniem na zegarek.

A zupełnie poważnie: zagadnienia tego typu były dość popularne jako łamigłówki pod koniec XIX w. i każdy kto się tym zajmował potrafi wyprowadzić sobie te wzory w kilka chwil. Że nie wspomnę już o producentach zegarów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 00:06 
Użytkownik

Posty: 103
Lokalizacja: jasło
Elayne napisał(a):
Można podać kilkanaście twierdzeń matematycznych których nie ma na anglojęzycznej wiki, co wcale nie znaczy że nie ma tych twierdzeń w prasie, książkach itp. Po drugie nie za bardzo wiem o co chodzi w poście powyżej - do czego mają służyć te wzory? Jeśli autorowi postu chodziło o pokazanie jak policzyć kąt pomiędzy wskazówkami w zegarku analogowym w określonej chwili, jak szybko poruszają się poszczególne wskazówki, ile razy w ciągu 12 godzin wskazówki są pod kątem prostym, jak znaleźć określony kąt itp. to są prostsze, bardziej praktyczne i zrozumiałe metody które w zasadzie sprowadzają się do dwóch-trzech prostych kroków. A w razie potrzeby można to wykorzystać np. do orientacji/nawigacji w terenie - tak wiem, jest to przestarzałe w erze GPS.

Moje pytanie było proste- czy to jest nowość i tyle; odpowiedzi nie uzyskałem;cenię i szanuję osoby, które jak coś twierdzą to to udowadniają, wykazują.W sumie nie wiem jakie motywy były napisania takiego postu (mam swoje przypuszczenia). Wzory służą mi do rozwiązywania i układania zadań dot.zegarów i chyba b.praktycznie bo do pomiarów dokładności zegarków
Ukryta treść:    

Słowa
Elayne napisał(a):
Jeśli autorowi postu chodziło o pokazanie jak policzyć kąt pomiędzy wskazówkami w zegarku analogowym w określonej chwili, jak szybko poruszają się poszczególne wskazówki, ile razy w ciągu 12 godzin wskazówki są pod kątem prostym, jak znaleźć określony kąt itp. to są prostsze, bardziej praktyczne i zrozumiałe metody które w zasadzie sprowadzają się do dwóch-trzech prostych kroków...
trzeba udowodnić czynem: od roku zamieszczam w zadaniach z treścią moje zadania pt."Położenie wskazówek I-VI" proszę je rozwiązać w " dwóch - trzech prostych krokach" bo te 6 zadań nie jest do tej pory rozwiązane; myślę, że jutro wieczorem zobaczę je rozwiązane;



a4karo napisał(a):
Czy w związku z tym, że próbujesz sobie zagwarantować prawa autorskie do tych wzorków cały świat będzie musiał Cie pytać o pozwolenie przed spojrzeniem na zegarek.

A zupełnie poważnie: zagadnienia tego typu były dość popularne jako łamigłówki pod koniec XIX w. i każdy kto się tym zajmował potrafi wyprowadzić sobie te wzory w kilka chwil. Że nie wspomnę już o producentach zegarów.

Po co te uszczypliwości;pytanie moje było i jest o nowość wzorów.
Mam pytanie: dlaczego nasze "najlepsze" uczelnie UW i UJ są w rankingach na chyba 450, albo dalej, miejscu na świecie, bo mało kto cytuje prace naszych naukowców, nikt poważny na świecie nie cytuje plagiatów (mam informacje od osób studiujących w Londynie ile jest splagiatowanych prac zwłaszcza naszych "ekonomistów", i to jeszcze plagiaty wiedzy sprzed 20-30 lat dzięki którym uzyskuje sie tytuły).
Liczy sie nowość i tyle i aż tyle.Student,w Anglii,złapany na ściaganiu dostaje "wilczy bilet", może "studiować" w Polsce np. na uczelni, która przyjmuje kto pierwszy ustawi się w kolejce(tego żaden kabaret jeszcze nie wymyślił, wg. mnie to był hit tego lata,należą się a jakże "prawa autorskie" dla tej uczelni)
Profesorowie z Cambridge, Oxford znaczną część dochodów czerpią z praw autorskich ale nie z plagiatów.
Wracając do postu;Moje pytanie było proste- czy to jest nowość i tyle; odpowiedzi nie uzyskałem;cenię i szanuję osoby, które jak coś twierdzą to to udowadniają, wykazują.W sumie nie wiem jakie motywy były napisania takiego postu (mam swoje przypuszczenia).
Słowa:
a4karo napisał(a):
A zupełnie poważnie: zagadnienia tego typu były dość popularne jako łamigłówki pod koniec XIX w. i każdy kto się tym zajmował potrafi wyprowadzić sobie te wzory w kilka chwil. Że nie wspomnę już o producentach zegarów.

trzeba udowodnić czynem: od roku zamieszczam w zadaniach z treścią moje zadania pt."Położenie wskazówek I-VI" proszę je rozwiązać w " w kilka chwil" bo te 6 zadań nie jest do tej pory rozwiązane; myślę, że jutro wieczorem zobaczę je rozwiązane;
Odnośnie producentów zegarków to na razie próbują mi wcisnąć kupno po zawyżonych cenach swoich zegarków ale chwyty marketingowe dot. prestiżu( czyli bycia snobem,bufonem) zaczynają dostawać zadyszki np. eksport szwajcarskich zegarków 'siada" w tym roku o 17 % rok do roku.
Miałem i mam do czynienia z tą branżą, w literaturze fachowej jest mnóstwo plagiatów,rzeczywistych twórców to chyba jest na palcach dwóch rąk( w wiekszości Szwajcarzy) ; tam moich wzorów nie znalazłem( za to innych banalnych wzorków jest mnóstwo i to cytowanych - plagiatowanych w kazdej ksiązce); ja wiem,ze wzory sam wymyśliłem, dlatego od 2006r. pytam się tylko o ich nowość i tyle.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lis 2016, o 09:20 
Administrator
Avatar użytkownika

Posty: 12718
Lokalizacja: Kraków
zr3456, kilka uwag:

1. W obecnej formie post nie może zostać umieszczony w kompendium. Składa się na to kilka czynników, jak:
  • estetyka zapisu - zalecam poprawienie LaTeX-a, poprawę czytelności zakresów, być może wyraźniejsze wyróżnienie najważniejszych wzorów (na przykład przez dodatkowe odstępy lub wycentrowanie wzoru, choć nie jest to absolutnie koniecznie), wyraźniejsze stosowanie akapitów;
  • zawartość komentarza - słusznie możesz odnieść się do tego, że gdzieś w sieci są prostsze wzory, ale nie jest w ogóle potrzebna ściana tekstu dotycząca historii poszukiwań;
  • pochodzenie wzorów - potencjalnego czytelnika może interesować, skąd właściwie biorą się wymienione wzory. W obecnej formie wygląda to tak, że są jakieś wzorki wzięte z czegoś i chyba działają;
  • przykłady - w nawiązaniu do poprzedniego punktu; możliwe, że działają, gdyż nie ma prezentacji choćby jednego przykładu pokazującego, jak w praktyce stosować te wzorki (nie ma znaczenia to, że są one proste, przejrzyste czy cokolwiek).

2. Komentarz o prawach autorskich do wzorów jest bardzo na wyrost. Tylko dlatego, że czegoś nie znalazłeś nie oznacza, że nie istnieje. Nie było mi na przykład trudno znaleźć problem ze wskazówką sekundową. Jest natomiast prawdą, że prawa autorskie (własność intelektualna - wymaga cytowania w obrębie forum) przysługują Ci w zakresie forum (patrz - regulamin działu "Kompendium").

3. Komentarze o plagiatowaniu wzorów i kilka innych kierunków dyskusji (z dalszej dyskusji) są niemerytoryczne.


Temat pozostawiam otwarty wyłącznie na merytoryczną dyskusję związaną z pierwszym postem i jego merytoryczną częścią (co oznacza, że dalsza dyskusja na tematy poboczne będzie równoważna z zablokowaniem tematu).

Propozycja jest więc następująca. Albo dokonasz niezbędnych poprawek w pierwszym poście (odblokowałem Ci edycję), albo uznasz że lepiej jest napisać wszystko od nowa i w nowym temacie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 lis 2016, o 01:54 
Użytkownik

Posty: 103
Lokalizacja: jasło
yorgin napisał(a):
zr3456, kilka uwag:....

Dzięki za odblokowanie funkcji edycji bo chciałem poprawić post wcześniej; poprawiłem post ale nadal widzę konieczność pewnych poprawek; jestem otwarty na propozycje np. estetyki, bo to jest rzecz gustu; a może gdzieś jest błąd we wzorach?
Do kilku uwag się stopniowo odniosę.Uwagi, są pierwszym merytorycznym i rozsądnym komentarzem, po roku czasu, do przedstawionych przeze mnie wzorów.



Wykazać równoważność wzorów postaci I z wzorami postaci II np.wzoru z I postaci wzorów
A= A_{0}+ 30 r \left(1 \pm   \frac{p}{86400} \right)
z wzorem z II postaci wzorów
A = A_{0}+   \frac{t}{120}\left( 1 \pm   \frac{p}{86400} \right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązania równania kwadratowego i dwukwadratowego  mortan517  0
 Równania ruchu wskazówek zegara rzeczywistego i idealnego...  zr3456  0
 Równania ruchu wskazówek zegara rzeczywistego i idealnego..  zr3456  0
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Znajdź ilość rozwiązań równania  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl