szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2016, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 90
Lokalizacja: Polska
Na płaszczyźnie danych jest 7 punktów, z których dowolne trzy nie są współliniowe.
Ile można otrzymać różnych trójkątów, których wierzchołkami są te punkty?

Wiem, że można to rozwiązać symbolem newtona.

Ale czy da się zastosować tutaj jakoś regułę mnożenia?
Jeśli nie to prosiłbym o wytłumaczenie dlaczego.
A jeśli tak to prosiłbym o pokazanie jak i wytłumaczenie co i jak.

Gdy spróbowałem jej użyć zrobiłem to na zasadzie

4 - punkty na jednej lini.
3 - punkty w rozsypce

x = 4  \cdot  3  \cdot  3 = 36
Lecz poprawny wynik to 35. Gdzie jest błąd?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2016, o 22:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12429
Lokalizacja: czasem Warschau, czasem Breslau
Cytuj:
Gdy spróbowałem jej użyć zrobiłem to na zasadzie

4 - punkty na jednej lini.
3 - punkty w rozsypce

O co w ogóle tutaj chodzi? Przecież podobno dowolne 3 punkty spośród tych siedmiu nie są współliniowe, więc w jakiej znowu "linii"?

Trzy spośród tych siedmiu punktów możemy wybrać na 7\cdot 6 \cdot 5 sposobów (bo pierwszy wybieramy na 7 sposobów, potem gdy już mamy jeden wybrany, to drugi wybieramy na 7-1 sposobów etc.), gdy uwzględniamy kolejność, ale ponieważ nie jest ona dla nas ważna, to jeszcze dzielimy przez 3!=6, bo poprzednio każdą trójkę punktów zliczyliśmy 3! razy. To jest chyba najbardziej naturalne.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile można otrzymac różnych mieszanek  Bdaja  1
 Równanie rekurencyjne - jak rozwiązać  xx2xx  3
 Na ile sposobów można wybrać 10 piłek  piotrek20008  2
 Ile liczb można utworzyć z tych cyfr?  Eqauzm  3
 Na ile sposobów można grać 6 partii?  Jasiulkr  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl