szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2016, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Pruszków
Witam, proszę o pomoc z tym zadaniem.
Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji danej wzorem:
f(x) =  \frac{x}{ \sqrt{x^2+1}}
Góra
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2016, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 11541
Lokalizacja: Bydgoszcz
No to wyznaczaj.

Uwaga: to nie jest funkcja wymierna
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 4 lis 2016, o 13:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 38224
Lokalizacja: Warszawa
Dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych, dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2016, o 13:29 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Pruszków
Bo dla kazdego x'a wartość mianownika nigdy nie bedzie 0.
Czy dobrze to rozumiem (z przeciwdziedziną), liczba w mianowniku będzie zawsze większa od tej w liczniku i niemal jej równa - będzie zmierzać do 1 i analogicznie do -1 dla liczb ujemnych.
Zatem przeciwdziedzina = (-1,1)?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 4 lis 2016, o 13:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 38224
Lokalizacja: Warszawa
jest ok
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2016, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: pzn
Tak. Przeciwdziedzina to inaczej zbiór wartości funkcji. (Chodź podobno właściwsze jest mówienie, że przeciwdziedzina zawiera w sobie zbiór wartości).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2016, o 16:10 
Użytkownik

Posty: 11541
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przeciwdziedzina a zbiór wartości funkcji to dwie różne sprawy. Przeciwdziedzina jest częścią definicji funkcji. W przykładzie, który rozpatrujemy definicja nie jest kompletna własnie dlatego, że nie określono przeciwdziedziny. A zatem nie ma sensu mówienie o przeciwdziedzinie.

Dla wyjaśnienia: funkcje f_1:\RR\to\RR i f_2:\RR\to[-1,1] obie określone wzorem \sin x to dwie różne funkcje, cho dla wszystkich x\in\RR zachodzi f_1(x)=f_2(x).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji  bekii  0
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) ParaRent.com