szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2016, o 12:23 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Białystok
Prosiłbym o pomoc z poniższymi zadaniami, od czego zacząć ich rozwiązywanie na podanych przykładach? Wytłumaczenie na przykładowym rozwiązaniu byłoby najlepszą opcją.

Układy równań:
1. Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną
a.)
\begin{cases} x^2+y^2=2\\y=\left|x\right| \end{cases}
b.)
\begin{cases} y=\left|x-1\right|\\\ x^2+y^2-2x-4y-5=0\end{cases}
c.)
\begin{cases} x^2-2x-y=0\\(x-1)^2+y^2=13\end{cases}

2. Podaj, ile rozwiązań w zależności od parametru m ma układ równań.
a.)
\begin{cases} x^2+y^2=m^2-1\\y=x+4\end{cases}
b.)
\begin{cases} x^2+y^2=25\\y-mx=4m-3\end{cases}

Koło w układzie współrzędnych:
1. Podaj interpretację geometryczną układu nierówności.
a.)
\begin{cases} x^2+(y-2)^2<9\\(x-3)+(y-2)^2>4\end{cases}
b.)
\begin{cases} x^2+y^2-2x-10y+10 \le 0\\x^2+y^2-6x-10y+30>0\end{cases}
c.)
\begin{cases} x^2+y^2-4\left|y\right| \le 0\\y>2x\end{cases}
d.)
\begin{cases}\left|y\right| \le \left|x-2\right| \\x^2+y^2 \ge 2\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2016, o 12:32 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
W 1b (na pewno) i w 3a (być może) są błędy zapisu.
Popraw! (użyj przycisku Edytuj)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2016, o 12:34 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Białystok
SlotaWoj napisał(a):
W 1b (na pewno) i w 3a (być może) są błędy zapisu.
Popraw! (użyj przycisku Edytuj)


Poprawione, 3a jest poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2016, o 12:50 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
1a. Usunięcie znaku wartości bezwzględnej.

Dla x\ge0 :

    \begin{cases}x^2+y^2=2\\y=x\end{cases}

lub dla x<0 :

    \begin{cases}x^2+y^2=2\\y=-x\end{cases}

Interpretacja geometryczna: przecięcie okręgu dwoma półprostymi wychodzącymi z (0;0) .

1b. Podobnież.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2016, o 12:59 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Białystok
1a.)
x=1 lub x=-1
y=1 lub y=-1

tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lis 2016, o 13:28 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
przmkk napisał(a):
1a.)
x=1 lub x=-1
y=1 lub y=-1

tak?
Rozwiązaniami układów równań dwóch zmiennych są pary liczb.

Podałem Ci interpretację geometryczną, więc narysuj to co trzeba i nie zadawaj pytań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Odcinek w układzie. Po której stronie znajdzuje się punk  Anonymous  3
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Narysuj figure w układzie wspólrzednych  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl