szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 128
prosze o pomoc ;] z gory dziekuje

1. {\frac{n!}{(n-3)!}=6n

2. {\frac{(n-2)!}{(n-3)!+(n-1)!}={\frac{2!}{3!}}

3. (n+2)! > 12n!

4. {\frac{(n+2)!}{n!} + {\frac{(n+2)!}{(n+1)!}\leqslant 9

5. {8\choose 5}n={16\choose 6}

6. {n\choose 2}+{n-1\choose 2}={8\choose 7}{2\choose 1}

7. {n+2\choose 2}+2n > 10

8. 2[{n\choose 2}+{n+2\choose 2}] \leqslant n^{2}+{5\choose 1}n+{6\choose 1}}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 wrz 2007, o 13:24 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Symbol Newtona:
{n \choose k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}
Zadania są bardzo podobne, w kazdym należy skorzystać z w/w wzoru a następnie rozwiazac równanie wielomianowe.
Dla przykładu rozwiążę pierwsze dwa:

{\frac{n!}{(n-3)!}=6n

(n-2)(n-1)n=6n
Rozwiazaniami są liczby: 0, 4, -1.

{\frac{(n-2)!}{(n-3)!+(n-1)!}={\frac{2!}{3!}}
\frac{(n-2)!}{(n-3)!(1+(n-2)(n-1))}=\frac{2}{6}
\frac{n-2}{1+(n-2)(n-1)}=\frac{1}{3}
3(n-2)=1+(n-2)(n-1)
Rozwiazaniem podwójnym jest liczba 3.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 17:05 
Użytkownik

Posty: 128
tylko ze w zadaniu 1 nie moze byc w rozwiazaniu -1 bo n nazely do N. =)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 wrz 2007, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Tak, masz rację, ja Ci podałem tylko rozwiązania równania; )
Tak dokładniej to w pierwszym n musi być większe lub równe od 3, ponieważ mamy (n-3)!.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zadania z silnią - zadanie 4  nella1317  3
 Zadania z silnią - zadanie 5  Asmoo  2
 Zadania z silnią - zadanie 2  Hołek  2
 zadania z silnią - zadanie 3  daniel285  6
 Zadania testowe - pemutacje, zwracanie :)  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl