szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 13:02 
Użytkownik

Posty: 839
Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą ujemną, to a+\frac{1}{a} \le -2.

Wiemy, że a<0. Moje pytanie, która równość jest prawidłowa:

(a) a^{2}+1 \ge -2a

(b) a^{2}+1 \ge 2a
Góra
PostNapisane: 7 lis 2016, o 13:08 
Użytkownik
Obie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 13:15 
Użytkownik

Posty: 839
W tym przypadku to bez różnicy ale czy zawsze tak będzie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 13:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4348
Lokalizacja: Łódź
Jak przeniesiesz wszystko na lewą stronę to masz kwadrat sumy lub różnicy, więc jest on zawsze nieujemny, niezależnie od a
Nierówność a) podziel stronami przez a<0, więc zwrot się zmieni i masz tezę
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 13:49 
Użytkownik

Posty: 839
Wiem. Chodzi mi o to czy jak mnożymy prawą stronę nierówności przez a<0 to zmieniamy znak wyrażenia na przeciwny czy też nie?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 13:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4348
Lokalizacja: Łódź
Coś dopisałam do swojego posta - przeczytaj
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 14:06 
Moderator
Avatar użytkownika

Posty: 2766
Lokalizacja: Warszawa
Znaku wyrażenia nie zmieniamy, tylko kierunek nierówności.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 839
Dzięki, właśnie mi o to chodziło AiDi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uzasadnij nierównośc - zadanie 2  asiula0321  1
 Uzasadnij że:  myther  1
 Uzasadnij, że... pierwiastki  redt  2
 Uzasadnij, że dla x należącego do R oraz y należącego d  Bartek100  3
 Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że...  NagashTheBlack  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl