szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Polska
Mam do rozwiązania taką nierówność:

\frac{x+2}{\left| x+2\right| } <  \frac{2}{x-1}

Jak się do tego zabrać?
Wpadłem na pomysł, żeby to doprowadzić do takiej postaci:

(x+2)(x-1)^2 < 2(x-1)|x+2|

Ale nie wiem co teraz z tym zrobić. Mogę to już podzielić na jakieś przypadki czy lepiej jak to jeszcze jakoś przekształce?
A może powininem od razu zacząć od przypadków z głównej nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 16:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5645
Sinnley napisał(a):
Mogę to już podzielić na jakieś przypadki czy lepiej jak to jeszcze jakoś przekształce?
A może powininem od razu zacząć od przypadków z głównej nierówności?
To drugie:

a) zał x>-2

1 <  \frac{2}{x-1}


b) zał x<-2

-1 <  \frac{2}{x-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lis 2016, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
Rozbij to sobie na przypadki. Dla x<-2 to jest

-1< \frac{2}{x-1}

A stąd wychodzi x<-1, czyli biorąc część wspólną: x<-2

Dla x >-2

1< \frac{2}{x-1}

A stąd wychodzi: 1<x<3, czyli biorąc część wspólną 1<x<3.

Sumarycznie:

x\in\left( -\infty;-2\right) \cup \left( 1;3\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl