szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 07:32 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Łańcut
Znajdź takie liczby wymierne a, b, że:
\sqrt{70}<a<b<\sqrt{71}

Zadanie oczywiście bez użycia kalkulatora...
Nie mam pojęcia, jak to rozgryźć, spotkałam się do tej pory tylko z takimi zadaniami, że różnica między tymi cyframi pod pierwiastkiem była na tyle duża, że dało się znaleźć pomiędzy nimi wymierna liczbę całkowitą
Z góry dzięki za pomoc! :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 07:43 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wsk: \sqrt{71}-\sqrt{70}=\frac{1}{\sqrt{71}+\sqrt{70}}>\frac{1}{20}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Łańcut
Nadal niewiele mi to rozjaśnia :(
Mam tutaj rozpiętość tego przedziału między tymi liczbami, ale jak znaleźć liczby wymierne spomiędzy nich?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
To znaczy tyle, że znajdziesz w tym przedziale dwie liczby postaci np k/40 i (k+1)/40
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Łańcut
A skąd, bez używania kalkulatora, czyli tak naprawdę tylko wiedzy, że to liczby pomiędzy 8 a 9 wykminic, ile wynosi k? I czemu akurat 40 w mianowniku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 21:06 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zamiast 40 weź 1000 i też będzie dobrze. Ale 10 może być za mało
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Łańcut
Ale w jaki sposób oszacowac dokładniej, ile te pierwiastki wynoszą, aby wiedzieć, co tak naprawdę wpisać w liczniku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 21:48 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
napisz nierówność \sqrt{70}<k/40 i znajdź oszacowanie na k
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 22:09 
Użytkownik

Posty: 42
Lokalizacja: Łańcut
Nadal niewiele wychodzi... Co mam przyjac dla pierwiastka z 70? Ok. 8,5? Jak wytłumaczyć to osobie z 1 kl LO?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 12578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dobra, zrob tak. Znajsz dwie liczby całkowite w przedziale (\sqrt{700000},\sqrt{710000}) i otrzymane liczby podziel przez 100
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podnoszenie liczby do potęgi  TadeS  2
 watrosc liczby wyrazeniowych  krzysiu  2
 Porównaj liczby niewymierne  321Kami  4
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych  Taschon  1
 porownaj dwie liczby  arigo  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl