szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: PL
Dowiedź, że dla naturalnych n, n ^{2} dzieli (n + 1) ^{n} – 1.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lis 2016, o 20:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18424
Lokalizacja: Cieszyn
Wskazówki. Można skorzystać ze wzoru na x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\dots+x^2+x+1). Jaką resztę w dzieleniu przez n dają liczby postaci (n+1)^k? Ile jest składników sumy w drugim nawiasie?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 9 lis 2016, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 15098
Lokalizacja: Bydgoszcz
Próbowałaś to rozwinąć?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Uzasadnij cechy podzielności liczb naturalnych przez:  Spokojny_  2
 Dowód dla 7 dowolnych liczb  uosiek  7
 Cztery zadania z podzielności  Michas1415  1
 Teoria liczb: zależności w podzielności  raszek  4
 Kilka zadań z podzielności  giver  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl